若,是关于的一元二次方程的两个根,则方程的两个根,和系数,,有如下关系:,,把它们称为一元二次方程根与系数关系定理,请利用此定理解答一下问题:
已知,是一元二次方程的两个实数根.
(1)是否存在实数,使成立?若存在,求出的值,若不存在,请你说明理由;
(2)若,求的值和此时方程的两根.
九年级数学解答题中等难度题
若,是关于的一元二次方程的两个根,则方程的两个根,和系数,,有如下关系:,,把它们称为一元二次方程根与系数关系定理,请利用此定理解答一下问题:
已知,是一元二次方程的两个实数根.
(1)是否存在实数,使成立?若存在,求出的值,若不存在,请你说明理由;
(2)若,求的值和此时方程的两根.
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请阅读下列材料:若是关于的一元二次方程的两个根,则方程的两个根和系数有如下关系:. 我们把它们称为根与系数关系定理.
如果设二次函数的图象与x轴的两个交点为.利用根与系数关系定理我们又可以得到A、B两个交点间的距离为:
请你参考以上定理和结论,解答下列问题:
设二次函数的图象与x轴的两个交点为,抛物线的顶点为,显然为等腰三角形。
(1)当为等腰直角三角形时,求
(2)当为等边三角形时,求
(3)设抛物线与轴的两个交点为、,顶点为,且,试问如何平移此抛物线,才能使?
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若是关于的一元二次方程的两个根,则方程的两个根和系数有如下关系:. 我们把它们称为根与系数关系定理.
如果设二次函数的图象与x轴的两个交点为.利用根与系数关系定理我们又可以得到A、B两个交点间的距离为:
请你参考以上定理和结论,解答下列问题:
设二次函数的图象与x轴的两个交点为,抛物线的顶点为,显然为等腰三角形.
(1)当为等腰直角三角形时,求
(2)当为等边三角形时,求的值.
(3)设抛物线与轴的两个交点为、,顶点为,且,试问如何平移此抛物线,才能使?
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若是关于的一元二次方程的两个根,则方程的两个根和系数有如下关系:. 我们把它们称为根与系数关系定理. 如果设二次函数的图象与x轴的两个交点为.利用根与系数关系定理我们又可以得到A、B两个交点间的距离为:
请你参考以上定理和结论,解答下列问题:
设二次函数的图象与x轴的两个交点为,抛物线的顶点为,显然为等腰三角形.
(1)当为等腰直角三角形时,求
(2)当为等边三角形时,求
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