△ABC是等腰直角三角形,∠ACB=90°,AB=8cm,动点P、Q以2cm/s的速度分别从点A、B同时出发,点P沿A到B向终点B运动,点Q沿B到A向终点A运动,过点P作PD⊥AC于点D,以PD为边向右侧作正方形PDEF,过点Q作QG⊥AB,交折线BC﹣CA于点G与点C不重合,以QG为边作等腰直角△QGH,且点G为直角顶点,点C、H始终在QG的同侧,设正方形PDEF与△QGH重叠部分图形的面积为S(cm2),点P运动的时间为t(s)(0<t<4).
(1)当点F在边QH上时,求t的值.
(2)点正方形PDEF与△QGH重叠部分图形是四边形时,求S与t之间的函数关系式;
(3)当FH所在的直线平行或垂直AB时,直接写出t的值.
九年级数学解答题中等难度题
△ABC是等腰直角三角形,∠ACB=90°,AB=8cm,动点P、Q以2cm/s的速度分别从点A、B同时出发,点P沿A到B向终点B运动,点Q沿B到A向终点A运动,过点P作PD⊥AC于点D,以PD为边向右侧作正方形PDEF,过点Q作QG⊥AB,交折线BC﹣CA于点G与点C不重合,以QG为边作等腰直角△QGH,且点G为直角顶点,点C、H始终在QG的同侧,设正方形PDEF与△QGH重叠部分图形的面积为S(cm2),点P运动的时间为t(s)(0<t<4).
(1)当点F在边QH上时,求t的值.
(2)点正方形PDEF与△QGH重叠部分图形是四边形时,求S与t之间的函数关系式;
(3)当FH所在的直线平行或垂直AB时,直接写出t的值.
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如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=6cm,BC=8cm,动点P从点C出发,按C→B→A的路径,以2cm每秒的速度运动,设运动时间为t秒,当t为_________时,△ACP是等腰三角形.
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如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=6cm,BC=8cm,动点P从点C出发,按C→B→A的路径,以2cm每秒的速度运动,设运动时间为t秒,当t为_________时,△ACP是等腰三角形.
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如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=6cm,BC=8cm,动点P从点C出发,按C→B→A的路径,以2cm每秒的速度运动,设运动时间为t秒,当t为___________时,△ACP是等腰三角形.
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如图,等腰三角形ABC中,AB=AC=5cm,BC=8cm,动点N从点C出发,沿线段CB以2cm/s的速度向点B运动,并在达到点B后,立即以同样的速度返回向点C运动;同时动点M从点B出发,沿折线B﹣A﹣C以1cm/s的速度向点C运动,当点N回到点C时,两个动点同时停止运动.⊙M是以M为圆心,1cm为半径的圆,设运动时间为t(s) (t>0)
(1)tanB= ;
(2)当点M在线段AB上运动,且⊙M与BC相切时,求t的值;
(3)当t为何值时,⊙M与折线B﹣A﹣C的两个交点在等腰三角形ABC对称轴的同侧,且经过交点和点N的直线与⊙M相切?
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