电视机显像管原理如图所示，初速度不计的电子经电势差为U的电场加速后，沿水平方向进入有边界的...

电视机显像管原理如图所示，初速度不计的电子经电势差为的电场加速后，沿水平方向进入有边界的磁感应强度为匀强磁场中。已知电子电量为、质量为。若要求电子束的偏转角为，求：磁场有限边界的宽度L

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电视机显像管原理如图所示，初速度不计的电子经电势差为的电场加速后，沿水平方向进入有边界的磁感应强度为匀强磁场中。已知电子电量为、质量为。若要求电子束的偏转角为，求：磁场有限边界的宽度L

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电视机显像管原理如图所示，初速度不计的电子经电势差为U的电场加速后，沿水平方向进入有边界的磁感应强度为B匀强磁场中．已知电子电量为e、质量为m．若要求电子束的偏转角为α，求：磁场有限边界的宽度L．

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（8分）电视机显像管简单原理如图所示，初速度不计的电子经加速电场加速后进入有限边界宽度为L的匀强磁场，磁感应强度为B，如要求电子束偏转角为，求加速电场的电势差U。（已知电子电量为e，质量为m）

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如图所示为质谱仪的原理图，电荷量为q、质量为m的带正电的粒子从静止开始经过电势差为U的加速电场后，进入粒子速度选择器，选择器中存在相互垂直的匀强电场和匀强磁场，匀强电场的场强为E，方向水平向右．带电粒子能够沿直线穿过速度选择器，从G点既垂直直线MN又垂直于磁场的方向射入偏转磁场．偏转磁场是一个以直线MN为边界、方向垂直纸面向外的匀强磁场．带电粒子经偏转磁场后，最终到达照相底片的H点．已知偏转磁场的磁感应强度为B2，带电粒子的重力可忽略不计．求：

（1）粒子从加速电场射出时速度的大小；

（2）粒子速度选择器中匀强磁场的磁感应强度B1的大小和方向；

（3）带电粒子进入偏转磁场的G点到照相底片H点的距离L．

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电视机显像管中需要用变化的磁场来控制电子束的偏转。如图所示为显像管工作原理示意图，阴极K发射的电子束(初速度不计)经电压为U的电场加速后，进入一圆形区域，圆形区域中心为O，半径为r，荧光屏MN到中心O的距离为L。当圆形区域内不加磁场时，电子束将通过O点垂直打到屏幕的中心P点。当圆形区域内加一垂直于圆面向里的磁感应强度为B的匀强磁场时电子束打在荧光屏上的Q点（图中末标出），PQ的长度为。不计电子之间的相互作用及所受的重力。求：

（1）电子的比荷；

（2）电子在磁场中运动的时间。

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如图为质谱仪工作原理图，离子从电离室A中的小孔S1逸出（初速度不计），经电压为U的加速电场加速后，通过小孔S2和S3，从磁场上边界垂直于磁场方向进入磁感应强度为B匀强磁场中，运动半个圆周后打在接收底版D上并被吸收。对于同一种元素，若有几种同位素时，就会在D上的不同位置出现按质量大小分布的谱线，经过分析谱线的条数、强度（单位时间内打在底版D上某处的粒子动能）就可以分析该种元素的同位素组成。

(1)求比荷为的粒子进入磁场的速度大小；

(2)若测得某种元素的三种同位素a、b、c打在底版D上的位置距离小孔S3的距离分别为L1、L2、L3，强度分别为P1、P2、P3，求：

①三种同位素a、b、c的粒子质量之比m1：m2：m3；

②三种同位素a、b、c在该种元素物质组成中所占的质量之比M1：M2：M3.

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如图甲所示为电视机中的显像管的原理示意图，电子枪中的灯丝加热阴极而逸出电子，这些电子再经加速电场加速后，从O点进入由磁偏转线圈产生的偏转磁场中，经过偏转磁场后打到荧光屏MN上，使荧光屏发出荧光形成图像，不计逸出的电子的初速度和重力。已知电子的质量为m、电荷量为e，加速电场的电压为U，偏转线圈产生的磁场分布在边长为l的正方形abcd区域内，磁场方向垂直纸面，且磁感应强度随时间的变化规律如图乙所示。在每个周期内磁感应强度都是从-B0均匀变化到B0。磁场区域的左边界的中点与O点重合，ab边与OO′平行，右边界bc与荧光屏之间的距离为s。由于磁场区域较小，且电子运动的速度很大，所以在每个电子通过磁场区域的过程中，可认为磁感应强度不变，即为匀强磁场，不计电子之间的相互作用。

(1)求电子射出电场时的速度大小。

(2)为使所有的电子都能从磁场的bc边射出，求偏转线圈产生磁场的磁感应强度的最大值。

(3)所有的电子都能从磁场的bc边射出时，荧光屏上亮线的最大长度是多少？

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