小林是一位刻苦学习,勤于思考的学生,一天,他在解方程时突然产生了这样的想法:x2=-1,这个方程在实数范围内无解,如果存在一个数i2=-1,那么方程x2=-1可以变成x2=i2,故x=±i,从而x=±i是方程x2=-1的两个解,小林还发现i具有以下性质:i1=i,i2=-1,i3=i2·i=-i,i4=(i2)2=(-1)2=1,i5=i4·i=i,i6=(i2)3=(-1)3=-1,i7=i6i=-i,i8=(i4)2=1,……请你观察上述等式,根据你发现的规律计算下列各式:
(1)i4n+1.
(2)i4n+2.
(3)i4n+3.
七年级数学解答题简单题
小林是一位刻苦学习,勤于思考的学生,一天,他在解方程时突然产生了这样的想法:x2=-1,这个方程在实数范围内无解,如果存在一个数i2=-1,那么方程x2=-1可以变成x2=i2,故x=±i,从而x=±i是方程x2=-1的两个解,小林还发现i具有以下性质:i1=i,i2=-1,i3=i2·i=-i,i4=(i2)2=(-1)2=1,i5=i4·i=i,i6=(i2)3=(-1)3=-1,i7=i6i=-i,i8=(i4)2=1,……请你观察上述等式,根据你发现的规律计算下列各式:
(1)i4n+1.
(2)i4n+2.
(3)i4n+3.
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勤于思考的小聪,正在思考这样的一个问题:三角形的三条高线、三条角平分线、三条中线都分别交于一点,哪种线的交点有时在三角形内、有时在三角形外;哪种线的交点始终在三角形的内部?你能解答小聪这个问题吗?请你通过作图来解答这个问题.(需指明什么样的三角形)
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班主任老师的想法:七年级我班50名同学,想参加元旦长跑活动的同学就举手,当举手的人数和没有举手的人数之差是一个奇数时,全班就不参加;如果是偶数,全班就参加元旦长跑活动.
请思考:老师的想法______(填“参加”或“不参加”).
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实践探究
在数学实践课上,小明提出了这样的问题:分数可以写为小数形式,即0.反过来,无限循环小数0. 写成分数形式即为.那么无限循环小数0. 应怎样化为分数呢?
小明是这样思考的:
在学习解一元一次方程时,当变形到ax=b(a≠0)形式后,通过系数化1,两边同时除以a,得到方程的解x=,就是分数形式.
设0. =x,即x=0.777…,又10x=7.77…,这里x、0.777…、10x、7.77…存在着关系,根据这一关系我就可以找到相等关系,列出方程.
请你阅读小明的思考过程,把无限循环小数0. 化为分数的过程写出来.
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5月4日下午,胡锦涛总书记在纪念中国共产主义青年团成立90周年大会上指出:希望广大青年坚持远大理想、坚持刻苦学习、坚持艰苦奋斗、坚持开拓创新、坚持高尚品行.我国现有约78000000名共青团员,用科学记数法表示为 ________名.
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小林在做解方程作业时,不小心将方程中的一个常数污染看不清楚,被污染的方程是2y-=y-※,小林翻看了书后的答案是y=-,则这个常数是______ .
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设适当的未知数,列出二元一次方程或方程组:
(1)甲数的比乙数的2倍少7;
(2) QQ好友的等级会用一些图标来表示,如图是小林的两个好友的等级示例.小林想知道一个和一个所表示的等级,你能帮她吗?
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列方程组解应用题:
2016年5月18日,国际月季洲际大会在大兴开幕.某校初一年级生物、美术等兴趣小组前去参观学习.为减少现场排队购票时间,张老师利用网络购票.园区票价为:成人票每张85元,学生票每张45元.张老师购票24张,支付了1240元.问张老师购买成人票、学生票各多少张?
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