对于函数,若存在区间
,当
时的值域为
,则称
为
倍值函数.若
是
上
倍值函数,则实数
的取值范围是______.
高二数学填空题中等难度题
对于函数,若存在区间
,当
时的值域为
,则称
为
倍值函数.若
是
上
倍值函数,则实数
的取值范围是______.
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对于函数,若存在区间
,当
时的值域为
,则称
为
倍值函数.若
是
倍值函数,则实数
的取值范围是________.
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对于定义域为的函数
,若同时满足:
①在
内单调递增或单调递减;
②存在区间[]
,使
在
上的值域为
;
那么把函数(
)叫做闭函数.
(1) 求闭函数符合条件②的区间
;
(2) 若是闭函数,求实数
的取值范围.
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已知同时满足下列两个条件:①函数
在
内单调递增或递减;②若存在
,使函数
在
上的值域为
,则称
为闭函数.
(1)求闭函数符合条件②的区间
;
(2)判断函数是否为闭函数?说明理由:
(3)若是闭函数,求实数
的取值范围.
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(本题满分16分)
设函数其中实数
.
(1)当时,求函数
的单调区间;
(2)当函数与
的图象只有一个公共点且
存在最小值时,
记的最小值为
,求函数
的值域;
(3)若函数与
在区间
内均为增函数,求实数
的取值范围.
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对于函数若存在
,
成立,则称
为
的不动点.已知
(1)当时,求函数
的不动点;
(2)若对任意实数,函数
恒有两个相异的不动点,求
的取值范围.
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对于函数,若存在
,使得
成立,称
为不动点,已知函数
(1) 当时,求函数
不动点.
(2)若对任意的实数,函数
恒有两个相异的不动点,求a的取值范围.
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设函数的定义域为
,若存在非零实数
使得对于任意
,有
,且
,则称
为
上的
高调函数,如果定义域为
的函数
是奇函数,当
时,
=
,且
为
上的
高调函数,那么实数
的取值范围是________
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设函数的定义域为
,若存在非零实数
使得对于任意
,有
且,
,则称
为
上的
高调函数,如果定义域为
的函数
是奇函数,当
时,
,且
为
上的4高调函数,那么实数
的取值范围是 _________.
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对于函数,若存在实数
,使
成立,则称
为
的不动点.
⑴当时,求
的不动点;
⑵若对于任何实数,函数
恒有两相异的不动点,求实数
的取值范围;
⑶在⑵的条件下,若的图象上A、B两点的横坐标是函数
的不动点,且直线
是线段AB的垂直平分线,求实数b的取值范围.
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