若两个二次函数图象的顶点,开口方向都相同,则称这两个二次函数为“同簇二次函数”。
(1)请写出两个为“同簇二次函数”的函数;
(2)已知关于x的二次函数y1=2x2—4mx+2m2+1,和y2=ax2+bx+5,其中y1的图象经过点A(1,1),若y1+y2为y1为“同簇二次函数”,求函数y2的表达式,并求当0≤x≤3时,y2的最大值。
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若两个二次函数图象的顶点相同,开口大小相同,但开口方向相反,则称这两个二次函数为“对称二次函数”.
(1)请写出二次函数y=2(x-2)2+1的“对称二次函数”;
(2)已知关于x的二次函数y1=x2-3x+1和y2=ax2+bx+c,若y1-y2与y1互为“对称二次函数”,求函数y2的表达式,并求出当-3≤x≤3时,y2的最大值.
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若两个二次函数图象的顶点,开口方向都相同,则称这两个二次函数为“同簇二次函数”.(1)请写出两个为“同簇二次函数”的函数;
(2)已知关于x的二次函数y1=2x2﹣4mx+2m2+1和y2=x2+bx+c,其中y1的图象经过点A(1,1),若y1+y2与y1为“同簇二次函数”,求函数y2的表达式,并求当0≤x≤3时,y2的取值范围.
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新定义:若两个二次函数图象的顶点、开口方向都相同,则称这两个二次函数为“共性二次函数”.
(1)请写出两个为“共性二次函数”的函数;
(2)已知关于x的二次函数y1=2x2﹣4nx+2n2+1和y2=ax2+bx+5,其中y1的图象经过点A(1,1),若y1+y2与y1为“共性二次函数”,求函数y2的表达式。
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若两个二次函数图象的顶点,开口方向都相同,则称这两个二次函数为“同簇二次函数”.(1)请写出两个为“同簇二次函数”的函数;
(2)已知关于x的二次函数y1=2x2﹣4mx+2m2+1和y2=x2+bx+c,其中y1的图象经过点A(1,1),若y1+y2与y1为“同簇二次函数”,求函数y2的表达式,并求当0≤x≤3时,y2的取值范围.
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若两个二次函数图象的顶点,开口方向都相同,则称这两个二次函数为“同簇二次函数”。
(1)请写出两个为“同簇二次函数”的函数;
(2)已知关于x的二次函数y1=2x2—4mx+2m2+1,和y2=ax2+bx+5,其中y1的图象经过点A(1,1),若y1+y2为y1为“同簇二次函数”,求函数y2的表达式,并求当0≤x≤3时,y2的最大值。
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若两个二次函数图象的顶点、开口方向都相同,则称这两个二次函数为“同簇二次函数”.
(1)请写出两个为“同簇二次函数”的函数;
(2)已知关于x的二次函数y1=2x2﹣4mx+2m2+1和y2=ax2+bx+5,其中y1的图象经过点A(1,1),若y1+y2与y1为“同簇二次函数”,求函数y2的表达式,并求出当0≤x≤3时,y2的最大值.
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若两个二次函数图象的顶点,开口方向都相同,则称这两个二次函数为“同簇二次函数”。
(1)请写出两个为“同簇二次函数”的函数;
(2)已知关于x的二次函数y1=2x2—4mx+2m2+1,和y2=ax2+bx+5,其中y1的图象经过点A(1,1),若y1+y2为y1为“同簇二次函数”,求函数y2的表达式,并求当0≤x≤3时,y2的最大值。
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若二次函数y=x2+与y=-x2+k的图象的顶点重合,则下列结论不正确的是( )
A. 这两个函数图象有相同的对称轴 B. 这两个函数图象的开口方向相反
C. 方程-x2+k=0没有实数根 D. 二次函数y=-x2+k的最大值为
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