已知(其中
,
均为常数).
(1)若,求函数
的单调区间;
(2)若且
,求过点
且与曲线
相切的直线
的方程.
高二数学解答题中等难度题
已知(其中
,
均为常数).
(1)若,求函数
的单调区间;
(2)若且
,求过点
且与曲线
相切的直线
的方程.
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知(其中
,
均为常数).
(1)若,求函数
的单调区间;
(2)若且
,求过点
且与曲线
相切的直线
的方程.
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知函数,其中
为常数.
(Ⅰ)当时,求
的极值;
(Ⅱ)若在区间
上单调函数,求实数
的取值范围;
(Ⅲ)过坐标原点可以作几条直线与曲线相切?请说明理由.
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知函数f(x)=x(x+a)-lnx,其中a为常数.
(1)当a=-1时,求f(x)的极值;
(2)若f(x)是区间内的单调函数,求实数a的取值范围;
(3)过坐标原点可以作几条直线与曲线y=f(x)相切?请说明理由.
高二数学解答题困难题查看答案及解析
已知函数f(x)=x(x+a)-lnx,其中a为常数.
(1)当a=-1时,求f(x)的极值;
(2)若f(x)是区间内的单调函数,求实数a的取值范围;
(3)过坐标原点可以作几条直线与曲线y=f(x)相切?请说明理由.
高二数学解答题困难题查看答案及解析
已知函数.
(1)若函数,求函数
的单调区间;
(2)设直线为函数
的图象上一点
处的切线.证明:在区间
上存在唯一的
,使得直线
与曲线
相切.
高二数学解答题简单题查看答案及解析
已知函数(
为常数,
是自然对数的底数),曲线
在点
处的切线方程是
.
(1)求的值;(2)求
的单调区间;
(3)设(其中
为
的导函数)。证明:对任意
,
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
设函数,
,其中
,a、b为常数,已知曲线
在点(2,0)处有相同的切线
。
(1)求a、b的值,并写出切线的方程;
(2)求函数单调区间与极值。
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知函数(
为常数,
是自然对数的底数),曲线
在点
处的切线方程是
.
(1)求的值;
(2)求的单调区间;
(3)设(其中
为
的导函数)。证明:对任意
,
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知函数,
.
(1)当时,求函数
的单调区间;
(2)设函数在
处的切线方程为
,若函数
是
上的单调增函数,求
的值;
(3)是否存在一条直线与函数的图象相切于两个不同的点?并说明理由.
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