设函数f（x）在R上满足f（2-x）=f（2+x），f（7-x）=f（7+x），且在闭区间...

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设函数f（x）在R上满足f（2-x）=f（2+x），f（7-x）=f（7+x），且在闭区间[0，7]上，只有f（1）=f（3）=0，则方程f（x）=0在闭区间[-2011，2011]上的根的个数为（）
A．802
B．803
C．804
D．805

高三数学选择题中等难度题

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设函数f（x）在R上满足f（2-x）=f（2+x），f（7-x）=f（7+x），且在闭区间[0，7]上，只有f（1）=f（3）=0，则方程f（x）=0在闭区间[-2011，2011]上的根的个数为（）
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高三数学选择题中等难度题查看答案及解析
设函数f（x）在（-∞，+∞）上满足f（2-x）=f（2+x），f（7-x）=f（7+x），且在闭区间[0，7]上，只有f（1）=f（3）=0．
（Ⅰ）试判断函数y=f（x）的奇偶性；
（Ⅱ）试求方程f（x）=0在闭区间[-2005，2005]上的根的个数，并证明你的结论．
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设函数f（x）在（-∞，+∞）上满足f（2-x）=f（2+x），f（7-x）=f（7+x），且在闭区间[0，7]上，只有f（1）=f（3）=0．
（Ⅰ）试判断函数y=f（x）的奇偶性；
（Ⅱ）试求方程f（x）=0在闭区间[-2005，2005]上的根的个数，并证明你的结论．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
设函数f（x）在（-∞，+∞）上满足f（2-x）=f（2+x），f（7-x）=f（7+x），且在闭区间[0，7]上，只有f（1）=f（3）=0．
（Ⅰ）试判断函数y=f（x）的奇偶性；
（Ⅱ）试求方程f（x）=0在闭区间[-2005，2005]上的根的个数，并证明你的结论．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
设函数f（x）在（-∞，+∞）上满足f（2-x）=f（2+x），f（7-x）=f（7+x），且在闭区间[0，7]上，只有f（1）=f（3）=0．
（Ⅰ）试判断函数y=f（x）的奇偶性；
（Ⅱ）试求方程f（x）=0在闭区间[-2005，2005]上的根的个数，并证明你的结论．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
设函数f（x）在（-∞，+∞）上满足f（x）=f（4-x），f（7-x）=f（7+x），且在闭区间[0，7]上，只有f（1）=f（3）=0，则函数f（x）的最小正周期为________，方程f（x）=0在闭区间[-2005，2005]上有________个根．
高三数学填空题中等难度题查看答案及解析
已知函数，若同时满足以下条件：
①在D上单调递减或单调递增；
②存在区间，使在上的值域是，那么称为闭函数．
（1）求闭函数符合条件②的区间；
（2）判断函数是不是闭函数？若是请找出区间；若不是请说明理由；
（3）若是闭函数，求实数的取值范围．

高三数学解答题困难题查看答案及解析
（本小题满分13分）
对于定义域为D的函数，若同时满足下列条件：
①在D内单调递增或单调递减；②存在区间[]，使在[]上的值域为[]；那么把（）叫闭函数
（1）求闭函数符合条件②的区间[]；
（2）判断函数是否为闭函数？并说明理由；
（3）若是闭函数，求实数的取值范围.

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设函数的定义域为，若存在闭区间，使得函数满足：①在上是单调函数；②在上的值域是，则称区间是函数的“和谐区间”．下列结论错误的是（）
A．函数（）存在“和谐区间”
B．函数（）不存在“和谐区间”
C．函数）存在“和谐区间”
D．函数（）不存在“和谐区间”

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设函数的定义域为，若存在闭区间，使得函数满足：①在上是单调函数；②在上的值域是，则称区间是函数的“和谐区间”．下列结论错误的是（）
A．函数（）存在“和谐区间”
B．函数（）不存在“和谐区间”
C．函数）存在“和谐区间”
D．函数（，）不存在“和谐区间”

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