给定数列,若满足
(
且
),对于任意
,都有
,则称数列
为指数数列.
(1)已知数列、
的通项公式分别为
,
,试判断
、
是不是指数数列(需说明理由);
(2)若数列满足:
,
,
,证明:
是指数数列;
(3)若是指数数列,
,证明:数列
中任意三项都不能构成等差数列.
高二数学解答题困难题
给定数列,若满足
(
且
),对于任意
,都有
,则称数列
为指数数列.
(1)已知数列、
的通项公式分别为
,
,试判断
、
是不是指数数列(需说明理由);
(2)若数列满足:
,
,
,证明:
是指数数列;
(3)若是指数数列,
,证明:数列
中任意三项都不能构成等差数列.
高二数学解答题困难题查看答案及解析
(14分)已知定义在上的函数
满足:
,且对于任意实数
,总有
成立.
(1)求的值,并证明函数
为偶函数;
(2)若数列满足
,求证:数列
为等比数列;
(3)若对于任意非零实数,总有
.设有理数
满足
,判断
和
的大小关系,并证明你的结论.
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高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知定义在上的函数
满足:
,且对于任意实数
,总有
成立.
(1)求的值,并证明
为偶函数;
(2)若数列满足
,求数列
的通项公式;
(3)若对于任意非零实数,总有
.设有理数
满足
,判断
和
的大小关系,并证明你的结论.
高二数学解答题极难题查看答案及解析
已知数列为等差数列,且满足
,
,数列
的前
项和为
,且
,
.
(Ⅰ)求数列,
的通项公式;
(Ⅱ)若对任意的,不等式
恒成立,求实数
的取值范围.
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知数列为等差数列,且满足
,
,数列
的前
项和为
,且
,
.
(Ⅰ)求数列,
的通项公式;
(Ⅱ)若对任意的,不等式
恒成立,求实数
的取值范围.
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
(本小题满分12分)已知数列中,其前
项和
满足
(
).
(1)求证:数列为等比数列,并求
的通项公式;
(2)设, 求数列
的前
项和
;
(3)设(
),试确定实数
的取值范围,使得对任意
,有
恒成立.
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(本题满分14分)已知数列中,
,
,其前
项和
满足
(
,
).
(Ⅰ)求证:数列为等差数列,并求
的通项公式;
(Ⅱ)设, 求数列
的前
项和
;
(Ⅲ)设(
为非零整数,
),试确定
的值,使得对任意
,有
恒成立.
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(本小题满分12分)已知数列中,其前
项和
满足
(
).
(1)求证:数列为等比数列,并求
的通项公式;
(2)设, 求数列
的前
项和
;
(3)设(
),试确定实数
的取值范围,使得对任意
,有
恒成立.
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(本小题满分12分)已知数列中,其前
项和
满足
(
).
(1)求证:数列为等比数列,并求
的通项公式;
(2)设, 求数列
的前
项和
;
(3)设(
为非零整数,
), 试确定
的值,使得对任意
,有
恒成立.
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