如图①，两个菱形ABCD和EFGH是以坐标原点O为位似中心的位似图形，对角线均在坐标轴上，...

如图①，两个菱形ABCD和EFGH是以坐标原点O为位似中心的位似图形，对角线均在坐标轴上，已知菱形EFGH与菱形ABCD的相似比为1:2，∠BAD＝120°，其中AD＝4．

（1）点D坐标为　　　　 ，点E坐标为　　　　 ；

（2）固定图①中的菱形ABCD，将菱形EFCH绕O点顺时针方向旋转α度角（0°＜α＜90°），并延长OE交AD于P，延长OH交CD于Q，如图②所示，

①当α＝30°时，求点P的坐标；

②试探究：在旋转的过程中是否存在某一角度α，使得四边形AFEP是平行四边形？若存在，请推断出α的值；若不存在，说明理由；

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已知在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，过O的直线OM经过点A（6，6），过A作正方形ABCD，在直线OA上有一点E，过E作正方形EFGH，已知直线OC经过点G，且正方形ABCD的边长为2，正方形EFGH的边长为3，则点F的坐标为　　　　 ．

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已知在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，过O的直线OM经过点A（6，6），过A作正方形ABCD，在直线OA上有一点E，过E作正方形EFGH，已知直线OC经过点G，且正方形ABCD的边长为2，正方形EFGH的边长为3，则点F的坐标为　　　　　　 ．

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如图，已知菱形ABCD与菱形EFGH关于直线BD上某个点成中心对称，则点B的对称点是(　　 )

A. 点E

B. 点F

C. 点G

D. 点H

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如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AC=12，BD=16，E为AD中点，点P在轴上移动.小明同学写出了两个使△POE为等腰三角形的P点坐标（，）和（，）.请你写出其余所有符合这个条件的P点坐标.

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如图，已知点A(－4，2)，B(－1，－2)，□ABCD的对角线交于坐标原点O.

(1)请写出点C，D的坐标；

(2)指出从线段AB到线段DC的变换过程；

(3)求□ABCD的面积．

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如图，已知▱ABCD的两条对角线AC与BD交于平面直角坐标系的原点，点A的坐标为(－2，3)，则点C的坐标为(　　)

A. (－3，2)　　 B. (－2，－3)　　 C. (3，－2)　　 D. (2，－3)

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如图，已知▱ABCD的两条对角线AC与BD交于平面直角坐标系的原点，点A的坐标为(－2，3)，则点C的坐标为(　　)

A. (－3，2)　　 B. (－2，－3)　　 C. (3，－2)　　 D. (2，－3)

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如图，已知菱形OABC的两个顶点O(0，0)，B(2，2)，若将菱形绕点O以每秒45°的速度逆时针旋转.若旋转了2019秒，则此时菱形两对角线交点D的坐标为__________．

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四边形ABCD各顶点的坐标分别为A（1，3）、B（5，2）、C（8，4）、D（6，9），

以原点为位似中心，相似比为的位似图形A1B1C1D1，且四边形A1B1C1D1在第一象限。

写出各点坐标。

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