若数列满足条件:存在正整数
,使得
对一切
,
都成立,则称数列
为
级等比数列;
(1)已知数列为2级等比数列,且前四项分别为
、
、
、
,求
的值;
(2)若(
为常数),且数列
是3级等比数列,求
所有可能的值,并求
取最小正值时数列
的前
项和
;
(3)证明:正数数列为等比数列的充要条件是数列
既为2级等比数列,也为3级等比数列;
高三数学解答题困难题
若数列满足条件:存在正整数
,使得
对一切
,
都成立,则称数列
为
级等比数列;
(1)已知数列为2级等比数列,且前四项分别为
、
、
、
,求
的值;
(2)若(
为常数),且数列
是3级等比数列,求
所有可能的值,并求
取最小正值时数列
的前
项和
;
(3)证明:正数数列为等比数列的充要条件是数列
既为2级等比数列,也为3级等比数列;
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若正项数列满足条件:存在正整数
,使得
对一切
都成立,则称数列
为
级等比数列.
(1)已知数列为2级等比数列,且前四项分别为
,求
的值;
(2)若为常数),且
是
级等比数列,求
所有可能值的集合,并求
取最小正值时数列
的前
项和
;
(3)证明:为等比数列的充要条件是
既为
级等比数列,
也为
级等比数列.
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若数列满足条件:存在正整数
,使得
对一切
都成立,则称数列
为
级等差数列.
(1)已知数列为2级等差数列,且前四项分别为
,求
的值;
(2)若为常数),且
是
级等差数列,求
所有可能值的集合,并求
取最小正值时数列
的前3
项和
;
(3)若既是
级等差数列
,也是
级等差数列,证明:
是等差数列.
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已知为正整数,数列
满足
,
,设数列
满足
.
(1)求证:数列为等比数列;
(2)若数列是等差数列,求实数
的值;
(3)若数列是等差数列,前
项和为
,对任意的
,均存在
,使得
成立,求满足条件的所有整数
的值.
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已知数列的通项公式是
,前
项和为
,其中
是首项为
的等差数列,且
,数列
为等比数列,若
(1)求数列、
的通项公式;
(2)是否存在,使得
成立,若存在,求出所有满足条件的
;若不存在,说明理由;
(3)是否存在非零整数,使不等式
对一切都成立?若存在,求出
的值;若不存在,说明理由.
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已知数列的前
项和
满足
.
(1)证明数列为等差数列,并求出数列
的通项公式.
(2)若不等式,对任意
恒成立,求
的取值范围.
(3)记数列的前
项和为
,是否存在正整数
,
使得
成立,若存在,求出所有符合条件的有序实数对(
,
);若不存在,请说明理由.
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已知等比数列的前
项和
满足:
且
是
的等差中项,
(1)求数列的通项公式;
(2)若数列为递增数列,
,是否存在最小正整数
使得
成立?若存在,试确定
的值,若不存在,请说明理由.
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设数列的前n项和为
,已知
,
(
).
(1)求证:数列为等比数列;
(2)若数列满足:
,
.
① 求数列的通项公式;
② 是否存在正整数n,使得成立?若存在,求出所有n的值;若不存在,请说明理由.
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设数列的前n项和为
,已知
,
(
).
(1)求证:数列为等比数列;
(2)若数列满足:
,
.
① 求数列的通项公式;
② 是否存在正整数n,使得成立?若存在,求出所有n的值;若不存在,请说明理由.
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设数列的前n项和为
,已知
,
(
).
(1)求证:数列为等比数列;
(2)若数列满足:
,
.
① 求数列的通项公式;
② 是否存在正整数n,使得成立?若存在,求出所有n的值;若不存在,请说明理由.
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