（本小题满分15分）已知椭圆C：＋＝1的离心率为，左焦点为F(－1，0)，(1) 设A，B...

（本小题满分12分）已知椭圆的对称轴为坐标轴，焦点在轴上，离心率，分别为椭圆的上顶点和右顶点，且．

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）已知直线与椭圆相交于两点，且（其中为坐标原点），求的值．

高三数学解答题简单题查看答案及解析

（本小题满分12分）已知椭圆C：的左、右顶点的坐标分别为,，离心率。

（Ⅰ）求椭圆C的方程：

（Ⅱ）设椭圆的两焦点分别为,，若直线与椭圆交于、两点，证明直线与直线的交点在直线上。

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

（本小题满分12分）如图，已知椭圆的离心率为，以该椭圆上的点和椭圆的左、右焦点为顶点的三角形的周长为.一等轴双曲线的顶点是该椭圆的焦点，设为该双曲线上异于顶点的任一点，直线和与椭圆的交点分别为和.

（Ⅰ）求椭圆和双曲线的标准方程；

（Ⅱ）设直线、的斜率分别为、，证明；

（Ⅲ）是否存在常数，使得恒成立？若存在，求的值；若不存在，请说明理由.

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

（本小题满分13分）

已知椭圆的左焦点为，左右顶点分别为，上顶点为，过三点作圆，其中圆心的坐标为.

(Ⅰ)当时，椭圆的离心率的取值范围.

(Ⅱ)直线能否和圆相切？证明你的结论.

高三数学解答题简单题查看答案及解析

（本题满分15分）已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，经过点，离心率．

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）椭圆的左、右顶点分别为、，点为直线上任意一点（点不在轴上），

连结交椭圆于点，连结并延长交椭圆于点，试问：是否存在，使得成立，若存在，求出的值；若不存在，说明理由．

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

（小题满分12）椭圆的方程为，、分别是它的左、右焦点，已知椭圆过点，且离心率．

（1）求椭圆的方程；

（2）如图，设椭圆的左、右顶点分别为、，直线的方程为，是椭圆上异于、的任意一点，直线、分别交直线于、两点，求的值；

（3）过点任意作直线（与轴不垂直）与椭圆交于、两点，与交于点，，． 求证：．

高三数学解答题极难题查看答案及解析

(本大题满分12分)

已知椭圆的左右顶点分别为，左右焦点为分别为，焦距为

，离心率为.

（Ⅰ）求椭圆C的标准方程；

（Ⅱ）若为椭圆上一动点，直线过点且与轴垂直，为直线与的交点，为直线与直线的交点，求证：点在一个定圆上.

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

（本小题满分16分）如图，为椭圆： （a＞b＞）的左、右焦点，是椭圆的两个顶点，椭圆的离心率，△的面积为．若在椭圆上，则点称为点的一个“椭点”．直线与椭圆交于两点，两点的“椭点”分别为，已知以为直径的圆经过坐标原点．

（1）求椭圆的标准方程；

（2）△的面积是否为定值？若为定值，试求出该定值；若不为定值，请说明理由．

高三数学解答题简单题查看答案及解析

（本小题满分12分）已知椭圆（）的离心率为，右焦点到直线的距离为.

（1）求椭圆的方程；

（2）已知点，斜率为的直线交椭圆于两个不同点.，设直线与的斜率分别为，，①若直线过椭圆的左顶点，求此时，的值；②试猜测，的关系，并给出你的证明.

高三数学解答题极难题查看答案及解析

（本小题满分15分）已知椭圆的左焦点为F，左右顶点分别为A、C，

上顶点为B，过F,B,C三点作，其中圆心P的坐标为．

(1) 若椭圆的离心率，求的方程；

（2）若的圆心在直线上，求椭圆的方程．

高三数学解答题简单题查看答案及解析