正方形与等腰直角三角形如图所示重叠在一起，其中，点在上，连接，与全等吗？请说明理由.如图，...

九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

（1）正方形ABCD与等腰直角三角形PAQ如图1所示重叠在一起，其中∠PAQ=90°，点Q在BC上，连接PD，△ADP与△ABQ全等吗？请说明理由．

（2）如图2，O为正方形ABCD对角线的交点，将一直角三角板FPQ的直角顶点F与点O重合转动三角板使两直角边始终与BC、AB相交于点M、N，使探索OM与ON的数量关系，并说明理由．

（3）如图3，将（2）中的“正方形”改成“长方形”，其它的条件不变，且AB=4，AD=6，FM=x，FN=y，试求y与x之间的函数关系式．

九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

正方形与等腰直角三角形如图所示重叠在一起，其中，点在上，连接，与全等吗？请说明理由.

如图，为正方形对角线的交点，将一直角三角板的直角顶点与点重合转动三角板使两直角边始终与、相交于点、，使探索与的数量关系，并说明理由．

如图，将中的“正方形”改成“长方形”，其它的条件不变，且，，，，试求与之间的函数关系式．

九年级数学解答题困难题查看答案及解析

已知：四边形中，对角线的交点为，是上的一点，过点作于点，、交于点．

（1）如图1，若四边形是正方形，求证：；

（2）如图2，若四边形是菱形，．探究线段与的数量关系，并说明理由；

（3）如图3，若四边形是等腰梯形，，且．结合上面的活动经验，探究线段与的数量关系为________．（直接写出答案）．

九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图，四边形为菱形，点为对角线上的一个动点，连接并延长交射线于点，连接．

求证：；

是否存在这样一个菱形，当时，刚好？若存在，求出的度数；若不存在，请说明理由；

若，且当为等腰三角形时，求的度数．

九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图，点E正方形ABCD外一点，点F是线段AE上一点，△EBF是等腰直角三角形，其中∠EBF=90°，连接CE、CF．

（1）求证：△ABF≌△CBE；

（2）判断△CEF的形状，并说明理由．

九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图，点E正方形ABCD外一点，点F是线段AE上一点，△EBF是等腰直角三角形，其中∠EBF=90°，连接CE、CF．

（1）求证：△ABF≌△CBE；

（2）判断△CEF的形状，并说明理由．

九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图，点E正方形ABCD外一点，点F是线段AE上一点，△EBF是等腰直角三角形，其中∠EBF=90°，连接CE、CF．

（1）求证：△ABF≌△CBE；

（2）判断△CEF的形状，并说明理由．

九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析