如图1，在直角梯形
中，
分别为
的三等分点
，
，
，
，若沿着
折叠使得点
重合，如图2所示，连结
.
（1）求证：平面
平面
；
（2）求二面角
的余弦值.
高三数学解答题中等难度题
如图1，在直角梯形中，分别为的三等分点，，，，若沿着折叠使得点重合，如图2所示，连结.
（1）求证：平面平面；
（2）求二面角的余弦值.
高三数学解答题中等难度题
如图1，在直角梯形中，分别为的三等分点，，，，若沿着折叠使得点重合，如图2所示，连结.
（1）求证：平面平面；
（2）求二面角的余弦值.
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如图（1），等腰梯形
，
，
，
，
、
分别是
的两个三等分点.若把等腰梯形沿虚线
、
折起，使得点
和点
重合，记为点
，如图（2）.
（Ⅰ）求证：平面
平面
；
（Ⅱ）求平面
与平面
所成锐二面角的余弦值.
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如图（1），等腰梯形，，，，、分别是的两个三等分点.若把等腰梯形沿虚线、折起，使得点和点重合，记为点，如图（2）.
（Ⅰ）求证：平面平面；
（Ⅱ）求平面与平面所成锐二面角的余弦值.
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已知
中， 
， 
分别为边
上的两个三等分点， 
为底边上的高， 
，如图1.将
， 
分别沿
， 
折起，使得
， 
重合于点
， 
中点为
，如图2.
（1）求证： 
；
（2）若直线
与平面
所成角的正切值为2，求二面角
的大小.
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已知
中，
，
分别为边
上的两个三等分点，
为底边上的高，
，如图1.将
，
分别沿
，
折起，使得
，
重合于点
，
中点为
，如图2.
（1）求证：
；
（2）若
，
，求
到平面
的距离.
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如图1，在等腰梯形
中，两腰
，底边
是的三等分点，
是
的中点.分别沿
将四边形
和
折起，使
重合于点
，得到如图2所示的几何体.在图2中，
分别为
的中点.
(1)证明:
平面
(2)求几何体
的体积.
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已知图甲为直角梯形，其中
为
的中点，把
沿着
折起到
,使折起后的
与面
成120°的二面角，（图乙），为
上靠近
的三等分点
(1)求证:
;
(2) 
为
的中点，求
与面
所成角的正切值;
(3)求
GN DM 
所成二面角（锐角）的余弦值
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如图，已知
与
分别是边长为1与2的正三角形， 
，四边形
为直角梯形，且
， ，点
为的重心， 
为中点， 
平面， 为线段
上靠近点的三等分点.
（Ⅰ）求证： 
平面
；
（Ⅱ）若二面角
的余弦值为
，试求异面直线
与
所成角的余弦值.
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如图，已知
与
分别是边长为1与2的正三角形，
，四边形
为直角梯形，且
，
，点
为的重心，
为
中点，
平面，为线段上靠近点的三等分点．
（1）求证：
平面
；
（2）若二面角
的余弦值为
，试求异面直线
与所成角的余弦值．
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，过A作AE⊥CD，垂足为E，G，F分别为AD，CE的中点，现将△ADE沿AE折叠，使得DE⊥EC．
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