如图所示，水平传送带右端A处与倾角为30°的光滑斜面平滑连接，左端B处与一水平面平滑连接，...

如图所示，水平传送带左端A处与倾角为=37°的光滑斜面平滑连接，右端B处与一水平面平滑连接，水平面上有一固定竖直挡板，挡板左侧与一轻弹簧连接，弹簧处于自然状态，弹簧左端刚好与水平面上的C点对齐，斜面长为x1=3 m，传送带长L=2 m，BC段长x2=1 m，传送带以速度v=2 m／s顺时针转动．一质量为1 kg的物块从斜面顶端由静止释放，已知物块与传送带间及水平面BC段的动摩擦因数0.2，水平面C点右侧光滑，重力加速度取g=10 m／s2，sin 37°=0.6，cos 37°=0.8，求：

(1)弹簧获得的最大弹性势能；

(2)物块第三次到达B点时的速度大小；

(3)物块与传送带由于相对滑动而产生热量的最大值．

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如图所示，水平传送带右端A处与倾角为30°的光滑斜面平滑连接，左端B处与一水平面平滑连接，水平面上有一固定竖直挡板，挡板右侧与一轻弹簧连接，弹簧处于自然状态，弹簧右端刚好处在水平面上的C点，斜面长为=2.5m，传送带长5m.BC段长=0.5m，传送带以速度v=1m/s逆时针转动.一质量为kg的物块从斜面顶端由静止释放，已知物块与传送带间及水平面BC段的动摩擦因数分别为=0.1，=0.35，水平面C点左侧光滑，重力加速度取=10m/s2，求:

(1)弹簧获得的最大弹性势能；

(2)物块第三次到达B点时的速度大小；

(3)物块与传送带由于相对滑动而产生的热量．

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如图所示轻弹簧一端固定在水平面上的竖直挡板上,处于原长时另一端位于水平面上B点处,B点左侧光滑,右侧粗糙。水平面的右侧C点处有一足够长的斜面与水平面平滑连接,斜面倾角为37°,斜面上有一半径为R=1m的光滑半圆轨道与斜面切于D点,半圆轨道的最高点为E,G为半圆轨道的另一端点,=2.5m,A、B、C、D、E、G均在同一竖直面内。使质量为m=0.5kg的小物块P挤压弹簧右端至A点,然后由静止释放P,P到达B点时立即受到斜向右上方,与水平方向的夹角为37°,大小为F=5N的恒力,一直保持F对物块P的作用,结果P通过半圆轨道的最高点E时的速度为。已知P与水平面斜面间的动摩擦因数均为μ=0.5,g取.sin37°=0.6,

(1)P运动到E点时对轨道的压力大小;

(2)弹簧的最大弹性势能;

(3)若其它条件不变,增大B、C间的距离使P过G点后恰好能垂直落在斜面上,求P在斜面上的落点距D点的距离。

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如图所示，一轻质弹簧固定在竖直墙上，质量为m的滑块（可视为质点）放置在光滑水平面上，一表面光滑，半径为R的半圆形轨道固定在水平面上，左端与水平面平滑连接，在半圆轨道右侧有一倾角为斜面固定在水平地面上，有一不计厚度，长度为，质量为M木板恰好能静止在斜面上，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，木板下端距斜面底端为，下列操作中，弹簧始终在弹性限度之内，重力加速度为g。

（1）用水平力缓慢推m，使弹簧压缩到一定程度，然后释放，m恰能运动到圆轨道P处脱离轨道，且OP与竖直方向夹角为。求：（I）弹簧压缩最短时弹性势能（2）m通过圆轨道最高点Q时对轨道压力。

（2）再次用力缓慢推m压缩弹簧，释放后，m运动到Q点水平抛出，恰好能以速度沿平行于斜面方向落到木板顶端，当木板下端下滑到斜面底端时，m恰好滑至木板下端，且与木板速度相等。求：木板从开始运动到木板下端到达斜面底端过程中，系统损失的机械能。

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如图，半径R=2 m的光滑半圆轨道AC ，倾角为θ=37°的粗糙斜面轨道BD固定在同一竖直平面内 ，两轨道之间由一条足够长的光滑水平轨道AB相连，B处用光滑小圆弧平滑连接。在水平轨道上，用挡板将a、b两物块间的轻质弹簧挡住后处于静止状态，物块与弹簧不拴接。只放开左侧挡板，物块a恰好能通过半圆轨道最高点C；只放开右侧挡板，物块b恰好能到达斜面轨道最高点D。已知物块a 的质量为m1=5 kg,物块b的质量为m2=2.5kg，物块与斜面间的动摩擦因数为μ=0.5，物块到达A点或B点之前已和弹簧分离。重力加速度g取10,sin37°=0.6，cos37°=0.8 。求：

（1）斜面轨道BD的高度h；

（2）现将a物块换成质量为M=2.5kg的物块p，用挡板重新将a、b两物块间的轻质弹簧挡住后处于静止状态，同时放开左右两挡板，物块b仍恰好能到达斜面轨道最高点D，求此问中弹簧储存的弹性势能以及物块p离开C后的落点到A的距离。

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某物理兴趣小组设计了一个货物传送装置模型，如图所示。水平面左端A处有一固定挡板，连接一轻弹簧，右端B处与一倾角的传送带平滑衔接。传送带BC间距，以顺时针运转。两个转动轮O1、O2的半径均为，半径O1B、O2C均与传送带上表面垂直。用力将一个质量为的小滑块（可视为质点）向左压弹簧至位置K，撤去外力由静止释放滑块，最终使滑块恰好能从C点抛出（即滑块在C点所受弹力恰为零）。已知传送带与滑块间动摩擦因数，释放滑块时弹簧的弹性势能为1J，重力加速度g取，，，不考虑滑块在水平面和传送带衔接处的能量损失。求：

（1）滑块到达B时的速度大小及滑块在传送带上的运动时间

（2）滑块在水平面上克服摩擦所做的功

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如图，长度x=5m的粗糙水平面PQ的左端固定一竖直挡板，右端Q处与水平传送带平滑连接，传送带以一定速率v逆时针转动，其上表面QM间距离为L=4m，MN无限长，M端与传送带平滑连接．物块A和B可视为质点，A的质量m=1.5kg， B的质量M=5.5kg．开始A静止在P处，B静止在Q处，现给A一个向右的初速度vo=8m／s，A运动一段时间后与B发生弹性碰撞，设A、B与传送带和水平面PQ、MN间的动摩擦因数均为μ=0.15，A与挡板的碰撞也无机械能损失．取重力加速度g=10m／s2，求：

(1)A、B碰撞后瞬间的速度大小；

(2)若传送带的速率为v=4m／s，试判断A、B能否再相遇，如果能相遇，求出相遇的位置；若不能相遇，求它们最终相距多远．

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如图所示，水平轨道BC的左端与固定的光滑竖直1/4圆轨道相切与B点，右端与一倾角为300的光滑斜面轨道在C点平滑连接（即物体经过C点时速度的大小不变），斜面顶端固定一轻质弹簧，一质量为2Kg的滑块从圆弧轨道的顶端A点由静止释放，经水平轨道后滑上斜面并压缩弹簧，第一次可将弹簧压缩至D点，已知光滑圆轨道的半径R=0.45m，水平轨道BC长为0.4m，其动摩擦因数μ=0.2，光滑斜面轨道上CD长为0.6m，g取10m/s2，求

①滑块第一次经过B点时对轨道的压力

②整个过程中弹簧具有最大的弹性时能；

③滑块在水平轨道BC上运动的总时间及滑块最终停在何处？

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如图所示，水平轨道BC的左端与固定的光滑竖直圆轨道相切与B点，右端与一倾角为30°的光滑斜面轨道在C点平滑连接（即物体经过C点时速度的大小不变），斜面顶端固定一轻质弹簧，一质量为2kg的滑块从圆弧轨道的顶端A点由静止释放，经水平轨道后滑上斜面并压缩弹簧，第一次可将弹簧压缩至D点，已知光滑圆轨道的半径R=0.45m，水平轨道BC长为0.4m，其动摩擦因数μ=0.2，光滑斜面轨道上CD长为0.6m，g取10m/s2，求

（1）滑块第一次经过B点时对轨道的压力

（2）整个过程中弹簧具有最大的弹性势能；

（3）滑块在BC上通过的总路程。

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如图所示，水平轨道BC的左端与固定的光滑竖直四分之一圆弧轨道相切与B点，右端与一倾角为θ=30°的光滑斜面轨道在C点平滑连接，物体经过C点时速率不变．斜面顶端固定一轻质弹簧，一质量为m=2kg的滑块从圆弧轨道的顶端A点由静止释放，经水平轨道后滑上斜面并压缩弹簧，第一次可将弹簧压缩至D点．已知光滑圆轨道的半径R=5.0m，水平轨道BC长L=3.0m，滑块与水平轨道之间的动摩擦因数μ=0.5，光滑斜面轨道上CD长s=3.0m，取g=10m/s2，求：

（1）滑块第一次经过B点时对轨道的压力大小；

（2）整个过程中弹簧具有的最大弹性势能；

（3）物体最后停止的位置距B点多远处。

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