如图，延长BA、CD交于点P，若PA＝PD，PB＝PC．求证：BE＝CE；

如图，AB=AC，DB=DC，

（1）求证：AD平分∠BAC；

（2）延长CD与AB的延长线交于E ，延长AD到F，使DF=DC，连接EF，若∠C=100°，∠BAC=40°，求证：△EBD≌△EFD.

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如图，在菱形ABCD中，G是BD上一点，连接CG并延长交BA的延长线于点F，交AD于点E．

（1）求证：AG=CG；

（2）求证：．

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如图，AB=AC，DB=DC，

（1）求证：AD平分∠BAC

（2）延长CD与AB的延长线相交于E，延长AD到F，使DF=DC，连接EF，若∠C=100°，

∠BAC=40°，求证AC+EF=AD+DC．

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如图，在等腰三角形中，是上一动点，点在的延长线上,且平分，交于点.

(1)如图①，连接，求证: ；

(2)如图②，当时，求证: ；

(3)如图③，当时，若平分，求证: .

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如图，四边形ABCD是平行四边形，E，F分别为BC，AD的中点，

（1）求证：AE=CF；

（2）延长CF交BA的延长线于点M，求证：AM=AB．

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如图，在▱ABCD中，E是BC的中点，连接AE并延长交DC的延长线于点F．

（1）求证：AB=CF；

（2）连接DE，若AD=2AB，求证：DE⊥AF．

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如图，在▱ABCD中，E是BC的中点，连接AE并延长交DC的延长线于点F．

（1）求证：AB=CF；

（2）连接DE，若AD=2AB，求证：DE⊥AF．

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如图，在▱ABCD中，E是BC的中点，连接AE并延长交DC的延长线于点F．

（1）求证：AB=CF；

（2）连接DE，若AD=2AB，求证：DE⊥AF．

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如图，在▱ABCD中，E是BC的中点，连接AE并延长交DC的延长线于点F．

（1）求证：AB=CF；

（2）连接DE，若AD=2AB，求证：DE⊥AF．

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如图，在▱ABCD中，E是BC的中点，连接AE并延长交DC的延长线于点F．

（1）求证：AB=CF；

（2）连接DE，若AD=2AB，求证：DE⊥AF．

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