内壁光滑绝缘的真空细玻璃管竖直放置，其A、B端分别固定一个带电小球a和b，另一带电的小球c...

内壁光滑绝缘的真空细玻璃管竖直放置，其A、B端分别固定一个带电小球a和b，另一带电的小球c(其直径略小于管内径)位于A、B的中点O，处于静止状态，如图所示．三小球均带正电，轻晃玻璃管后，可观察到小球c会在O位置上、下附近的M、N点间运动．下列判断正确的是

A. 小球c在振动过程中机械能守恒

B. 小球a电量等于小球b电量

C. 小球c从O点运动到N点的过程中，电场力做负功

D. 小球c从M点运动到O点的过程中，电场力做正功

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如图所示，半径为L的圆管轨道（圆管内径远小于轨道半径）竖直放置，管内壁光滑，管内有一个小球（小球直径略小于管内径）可沿管转动，设小球经过最高点P时的速度为，则（　　　 ）

A．的最小值为

B．若增大，球所需的向心力也增大

C．当由逐渐减小时，轨道对球的弹力也减小

D．当由逐渐增大时，轨道对球的弹力也增大

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如图所示，半径为L的圆管轨道（圆管内径远小于轨道半径）竖直放置，管内壁光滑，管内有一个小球（小球直径略小于管内径）可沿管转动，设小球经过最高点P时的速度为v，则（    ）

A．v的最小值为 

B．v若增大，球所需的向心力可能减小

C．当v由逐渐减小时，轨道对球的弹力也减小

D．当v由逐渐增大时，轨道对球的弹力也增大

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如图所示，半径为L的圆管轨道（圆管内径远小于轨道半径）竖直放置，管内壁光滑，管内有一个小球（小球直径略小于管内径）可沿管转动，设小球经过最高点P时的速度为v，则（    ）

A．v的最小值为 

B．v若增大，球所需的向心力可能减小

C．当v由逐渐减小时，轨道对球的弹力也减小

D．当v由逐渐增大时，轨道对球的弹力也增大

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如图所示，半径为L的圆管轨道（圆管内径远小于轨道半径）竖直放置，管内壁光滑，管内有一个小球（小球直径略小于管内径）可沿管转动，设小球经过最高点P时的速度为v，则：（    ）

A．v的最小值为

B．v若增大，球所需的向心力也增大

C．当v由逐渐减小时，轨道对球的弹力也减小

D．当v由逐渐增大时，轨道对球的弹力也增大

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某“电场抛射装置”如图所示。两正对平行金属板 A、 B 竖直放置，相距为 d，两板间固定一内壁光滑的绝缘细直管 CD，细管与水平面的夹角为 37° 。一质量为 m、带电量为 +q 的小球（半径略小于细管半径）从管口 C 处无初速释放，经板间电场加速后从另一管口 D 射出，恰好水平进入到与细管处在同一竖直平面的四分之三圆弧轨道的最低点 M， M 点与 C 点的高度差也为d。重力加速度为 g， sin37°=0.6， cos37°=0.8。求：

（1）小球从管口 D 运动到 M 点所用的时间；

（2）电场力对小球做功多少？

（3）现在在四分之三圆弧轨道所在的平面内加一水平向右的匀强电场，其场强大小为2mg/q。要使小球在圆弧轨道上运动的过程中始终不脱离轨道，求圆弧轨道半径的取值范围。

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（16分）如图所示，矩形区域 MNPQ 内有水平向右的匀强电场，虚线框外为真空区域；半径为 R、内壁光滑、内径很小的绝缘半圆管 ADB 固定在竖直平面内，直径 AB 垂直于水平虚线 MN，圆心 O 恰在 MN 的中点，半圆管的一半处于电场中。

一质量为 m，可视为质点的带正电小球从半圆管的 A 点由静止开始滑入管内，小球从B 点穿出后，能够通过 B 点正下方的 C 点。重力加速度为 g，小球在 C 点处的加速度大小为5g/3。求：

（1）小球所受电场力的大小；

（2）小球在 B 点时，对半圆轨道的压力大小；

（3）虚线框 MNPQ 的宽度和高度满足的条件。

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如图所示，内壁光滑、内径很小的1/4圆弧管固定在竖直平面内，圆弧的半径r为0.2m，质量为0.06kg，带电荷量为q=8×10-3C，略小于圆弧截面的带电小球，从与0点等高的A点沿圆管内由静止运动到最低点B，然后从B点进入板距d=0.08 m的两平行板电容器后刚好能在水平方向上做匀速直线运动，且此时电路中的电动机刚好能正常工作。已知电源的电动势为12V，内阻为1Ω，定值电阻R的阻值为6Ω，电动机的内阻为0.5Ω.求(取g=10m/s²)

(1)小球到达B点时的速度；

(2)电容器两端电压为多大；

(3)电动机的机械功率。

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如图所示，一内壁光滑、质量为m、半径为r的环形细圆管(管的内径相对于环半径可忽略不计)用硬杆竖直固定在地面上。有一质量为m的小球可在圆管中运动(球直径略小于圆管直 径，可看做质点)，小球以速率经过圆管最高点时，恰好对管壁无压力，当球运动到最低点时，求硬杆对圆管的作用力大小为（    ）

A. 　　 B. 　　 C. 6mg　　 D. 7mg

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如图所示，一内壁光滑、质量为m、半径为r的环形细圆管(管的内径相对于环半径可忽略不计)用硬杆竖直固定在地面上。有一质量为m的小球可在圆管中运动(球直径略小于圆管直 径，可看做质点)，小球以速率经过圆管最高点时，恰好对管壁无压力，当球运动到最低点时，求硬杆对圆管的作用力大小为（    ）

A. 　　 B. 　　 C. 6mg　　 D. 7mg

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