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我们已经学习了一些定理，例如：
①直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方；
②全等三角形的对应角相等；
③线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等；
④等腰三角形的两个底角相等
上述定理中存在逆定理的是_____(只填序号)
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以下定理，其中有逆定理的是( )
A. 对顶角相等
B. 互为邻补角的角平分线互相垂直
C. 如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角相等或互补
D. 直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方
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下列定理没有逆定理的是（ ）
A.线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等
B.相似三角形的三边对应成比例
C.同角的余角相等
D.直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半
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在直角三角形中，两条直角边的长度分别为a和b，斜边长度为c，则a2＋b2＝c2，即两条直角边的平方和等于斜边的平方，此结论称为勾股定理．在一张纸上画两个同样大小的直角三角形ABC和A′B′C′，并把它们拼成如图所示的形状 (点C和A′重合，且两直角三角形的斜边互相垂直)．请利用拼得的图形证明勾股定理．
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请写出勾股定理：“直角三角形的两直角边的平方和等于斜边的平方”的逆定理：________．
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下列各命题都成立，而它们的逆命题不能成立的是（ ）．
A．两直线平行，同位角相等 B．全等三角形的对应角相等
C．四边相等的四边形是菱形 D．直角三角形中， 斜边的平方等于两直角边的平方和
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在直角三角形中，两条直角边的长度分别为a和b，斜边长度为c，则a2＋b2＝c2，即两条直角边的平方和等于斜边的平方，此结论称为勾股定理．在一张纸上画两个同样大小的直角三角形ABC和A′B′C′，并把它们拼成如图所示的形状 (点C和A′重合，且两直角三角形的斜边互相垂直)．请利用拼得的图形证明勾股定理．
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阅读下列材料，并回答问题． 事实上，在任何一个直角三角形中，两条直角边的平方之和一定等于斜边的平方，这个结论就是著名的勾股定理．请利用这个结论，完成下面活动：
（1）一个直角三角形的两条直角边分别为6、8，那么这个直角三角形斜边长为 ．
（2）如图1，AD⊥BC 于D，AD=BD，AC=BE，AC=3，DC=1，求BD的长度．
（3）如图2，点A在数轴上表示的数是 ，请用类似的方法在图2数轴上画出表示数
的B点（保留作图痕迹）．八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
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在我国古代，人们将直角三角形中短的直角边叫做勾，长的直角边叫做股，斜边叫做弦.3世纪，汉代赵爽在注解《周髀算经》时，通过对图形的切割、拼接、巧妙地利用面积关系证明了勾股定理：直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方．在△ABC中，∠C＝90°，斜边AB＝13，AC＝12，则BC的长度为________．
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我们已经知道，有一个内角是直角的三角形是直角三角形.其中直角所在的两条边叫直角边，直角所对的边叫斜边（如图①所示）.数学家已发现在一个直角三角形中，两个直角边边长的平方和等于斜边长的平方.如果设直角三角形的两条直角边长度分别是
和
，斜边长度是
，那么可以用数学语言表达：
．
（1）在图②，若
，
，则
；（2）观察图②，利用面积与代数恒等式的关系，试说明
的正确性.其中两个相同的直角三角形边AE、EB在一条直线上；（3）如图③所示，折叠长方形ABCD的一边AD，使点D落在BC边的点F处，已知AB＝8，BC＝10，利用上面的结论求EF的长．
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的B点（保留作图痕迹）．
和
，斜边长度是
，那么可以用数学语言表达：
．
，
，则