过原点作圆
的两条切线,设切点分别为
,则直线
的方程是 ______.
高三数学填空题中等难度题
过原点作圆
的两条切线,设切点分别为
,则直线
的方程是 ______.
高三数学填空题中等难度题查看答案及解析
(12分)
已知抛物线方程,过点
作抛物线的两条切线
,切点分别为
.
(Ⅰ)求证直线过定点
;
(Ⅱ)求△(
为坐标原点)面积的最小值.
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已知圆,
在抛物线
上,圆
过原点且与
的准线相切.
(Ⅰ) 求的方程;
(Ⅱ) 点,点
(与
不重合)在直线
上运动,过点
作
的两条切线,切点分别为
,
.求证:
(其中
为坐标原点).
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已知圆,
在抛物线
上,圆
过原点且与
的准线相切.
(Ⅰ) 求的方程;
(Ⅱ) 点,点
(与
不重合)在直线
上运动,过点
作
的两条切线,切点分别为
,
.求证:
(其中
为坐标原点).
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已知圆的方程为
,过点
作圆
的两条切线,切点分别为
,直线
恰好经过椭圆
的右顶点和上顶点。
(1)求椭圆的方程;
(2)已知直线与椭圆相交于
两点,
为坐标原点,求
面积的最大值.
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已知中心在原点,焦点在轴上的椭圆
的离心率为
,过左焦点
且垂直于
轴的直线交椭圆
于
两点,且
.
(Ⅰ)求的方程;
(Ⅱ)若直线是圆
上的点
处的切线,点
是直线
上任一点,过点
作椭圆
的切线
,切点分别为
,设切线的斜率都存在.求证:直线
过定点,并求出该定点的坐标.
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如图:两点分别在射线
上移动,
且,
为坐标原点,动点
满足
(1)求点的轨迹
的方程;
(2)设,过
作(1)中曲线
的两条切线,切点分别
为,①求证:直线
过定点;
②若,求
的值。
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已知圆,圆心
在抛物线
上,圆
过原点且与
的准线相切.
(1)求抛物线的方程;
(2)设点,点
(与
不重合)在直线
上运动,过点
作
的两条切线,切点分别为
,求证:
.
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已知椭圆的左、右焦点分别为
,离心率为
,点
为坐标原点,若椭圆
与曲线
的交点分别为
(
下
上),且
两点满足
.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过椭圆上异于其顶点的任一点
,作
的两条切线,切点分别为
,且直线
在
轴、
轴上的截距分别为
,证明:
为定值.
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已知椭圆的左、右焦点分别为
,离心率为
,点
为坐标原点,若椭圆
与曲线
的交点分别为
(
下
上),且
两点满足
.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过椭圆上异于其顶点的任一点
,作
的两条切线,切点分别为
,且直线
在
轴、
轴上的截距分别为
,证明:
为定值.
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