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已知函数，其中t为常数，且t＞0．（Ⅰ）求函数ft（x）在（0，+∞）上的最大值；（Ⅱ）数...
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已知函数
，其中t为常数，且t＞0．
（Ⅰ）求函数f
t（x）在（0，+∞）上的最大值；
（Ⅱ）数列{a
n}中，a
1=3，a
2=5，其前n项和S
n满足S
n+S
n-2=2S
n-1+2
n-1（n≥3），且设
，证明：对任意的x＞0，
，n=1，2，…．
-
已知函数，其中t为常数，且t＞0．
（Ⅰ）求函数ft（x）在（0，+∞）上的最大值；
（Ⅱ）数列{an}中，a1=3，a2=5，其前n项和Sn满足Sn+Sn-2=2Sn-1+2n-1（n≥3），且设，证明：对任意的x＞0，，n=1，2，…．
-
已知定义在R上的函数f（x）和数列{an}，a1=a，a2≠a1，当n∈N*且n≥2时，an=f（an-1），且f（an）-f（an-1）=k（an-an-1），其中a，k均为非零常数．
（Ⅰ）若数列{an}是等差数列，求k的值；
（Ⅱ）令bn=an+1-an（n∈N*），若b1=1，求数列{bn}的通项公式；
（Ⅲ）若数列{an}为等比数列，求函数f（x）的解析式．
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已知定义在R上的函数f（x）和数列{an}，a1=a，a2≠a1，当n∈N*且n≥2时，an=f（an-1），且f（an）-f（an-1）=k（an-an-1），其中a，k均为非零常数．
（Ⅰ）若数列{an}是等差数列，求k的值；
（Ⅱ）令bn=an+1-an（n∈N*），若b1=1，求数列{bn}的通项公式；
（Ⅲ）若数列{an}为等比数列，求函数f（x）的解析式．
-
已知数列{an}的前n项和Sn和通项an满足
（g是常数，且（q＞0，q≠1）．
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）当
时，试证明
；
（Ⅲ）设函数．f（x）=logqx，bn=f（a1）+f（a2）+…+f（an），使
对n∈N*？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由．
-
已知数列{an}的前n项和Sn和通项an满足（g是常数，且（q＞0，q≠1）．
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）当时，试证明；
（Ⅲ）设函数．f（x）=logqx，bn=f（a1）+f（a2）+…+f（an），使对n∈N*？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由．
-
已知定义在R上的函数f（x）和数列{an}满足下列条件：a1=a≠0，a2≠a1，当n∈N*时，an+1=f（an），且存在非零常数k使f（an+1）-f（an）=k（an+1-an）恒成立．
（1）若数列{an}是等差数列，求k的值；
（2）求证：数列{an}为等比数列的充要条件是f（x）=kx（k≠1）．
（3）已知f（x）=kx（k＞1），a=2，且bn=lnan（n∈N*），数列{bn}的前n项是Sn，对于给定常数m，若
的值是一个与n无关的量，求k的值．
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已知定义在R上的函数f（x）和数列{an}满足下列条件：a1=a≠0，a2≠a1，当n∈N*时，an+1=f（an），且存在非零常数k使f（an+1）-f（an）=k（an+1-an）恒成立．
（1）若数列{an}是等差数列，求k的值；
（2）求证：数列{an}为等比数列的充要条件是f（x）=kx（k≠1）．
（3）已知f（x）=kx（k＞1），a=2，且bn=lnan（n∈N*），数列{bn}的前n项是Sn，对于给定常数m，若
的值是一个与n无关的量，求k的值．
-
已知定义在R上的函数f（x）和数列{an}满足下列条件：a1=a，a2≠a1，当n∈N*且n≥2时，an=f（an-1）且f（an）-f（an-1）=k（an-an-1）．
其中a、k均为非零常数．
（1）若数列{an}是等差数列，求k的值；
（2）令bn=an+1-an（n∈N*），若b1=1，求数列{bn}的通项公式；
（3）试研究数列{an}为等比数列的条件，并证明你的结论．
-
已知定义在R上的函数f（x）和数列{an}满足下列条件：a1=a，a2≠a1，当n∈N*且n≥2时，an=f（an-1）且f（an）-f（an-1）=k（an-an-1）．
其中a、k均为非零常数．
（1）若数列{an}是等差数列，求k的值；
（2）令bn=an+1-an（n∈N*），若b1=1，求数列{bn}的通项公式；
（3）试研究数列{an}为等比数列的条件，并证明你的结论．
-
已知定义在R上的函数f（x）和数列{an}满足下列条件：a1=a，a2≠a1，当n∈N*且n≥2时，an=f（an-1）且f（an）-f（an-1）=k（an-an-1）．
其中a、k均为非零常数．
（1）若数列{an}是等差数列，求k的值；
（2）令bn=an+1-an（n∈N*），若b1=1，求数列{bn}的通项公式；
（3）试研究数列{an}为等比数列的条件，并证明你的结论．
，其中t为常数，且t＞0．
，证明：对任意的x＞0，
，n=1，2，…． 
（g是常数，且（q＞0，q≠1）．
时，试证明
；
对n∈N*？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由． 
的值是一个与n无关的量，求k的值． 
的值是一个与n无关的量，求k的值．