矩形中,
,
,沿
将三角形
折起,得到四面体
,当四面体
的体积取最大值时,四面体
的表面积为( )
A. B.
C. D.
高二数学单选题简单题
矩形中,
,
,沿
将三角形
折起,得到四面体
,当四面体
的体积取最大值时,四面体
的表面积为( )
A. B.
C. D.
高二数学单选题简单题查看答案及解析
已知矩形的长
,宽
,将其沿对角线
折起,得到四面体
,如图所示,
给出下列结论:
①四面体体积的最大值为
;
②四面体外接球的表面积恒为定值;
③若分别为棱
的中点,则恒有
且
;
④当二面角的大小为
时,棱
的长为
;
⑤当二面角为直二面角时,直线
所成角的余弦值为
.
其中正确的结论有_____________________(请写出所有正确结论的序号).
高二数学填空题困难题查看答案及解析
已知矩形的长
,宽
,将其沿对角线
折起,得到四面体
,
如图所示,给出下列结论:
①四面体体积的最大值为
;
②四面体外接球的表面积恒为定值;
③若分别为棱
的中点,则恒有
且
;
④当二面角为直二面角时,直线
所成角的余弦值为
;
⑤当二面角的大小为
时,棱
的长为
.
其中正确的结论有____________________(请写出所有正确结论的序号)
高二数学填空题困难题查看答案及解析
矩形ABCD中,,沿对角线AC将三角形ADC折起,得到四面体
,四面体
外接球表面积为
,当四面体
的体积取最大值时,四面体
的表面积为( )
A. B.
C.
D.
高二数学单选题中等难度题查看答案及解析
如图1,在矩形中,
,
,
分别在线段
上,
,将矩形
沿
折起,记折起后的矩形为
,且平面
平面
,如图2.
(1)求证:平面
;
(2)若,求证:
;
(3)求四面体体积的最大值.
高二数学解答题简单题查看答案及解析
已知长方形的长
为
,宽
为
,沿对角线
折起,形成四面体
,则该四面体外接球的表面积为( )
A. B.
C. D.
高二数学单选题简单题查看答案及解析
若三角形内切圆半径为,三边长分别为
,则三角形的面积为
,根据类比思想,若四面体内切球半径为
,四个面的面积分别为
,则这个四面体的体积为( )
A. B.
C. D.
高二数学选择题简单题查看答案及解析
已知正方形的边长为
,
边的中点为
,现将
分别沿
折起,使得
两点重合为一点记为
,则四面体
外接球的表面积是( )
A. B.
C. D.
高二数学单选题中等难度题查看答案及解析
已知三角形的三边分别为,内切圆的半径为
,则三角形的面积为
;四面体的四个面的面积分别为
,内切球的半径为
。类比三角形的面积可得四面体的体积为( )。
A. B.
C. D.
高二数学选择题中等难度题查看答案及解析
将长宽分别为和
的长方形
沿对角线
折起,得到四面体
,则四面体
外接球的表面积为 ( )
A. B.
C.
D.
高二数学单选题中等难度题查看答案及解析