记Sn=1+2+3+…+n，Tn=12+22+32+…+n2．
（Ⅰ）试计算
的值，并猜想
的通项公式．
（Ⅱ）根据（Ⅰ）的猜想试计算Tn的通项公式，并用数学归纳法证明之．
高二数学解答题中等难度题
记Sn=1+2+3+…+n，Tn=12+22+32+…+n2．
（Ⅰ）试计算的值，并猜想 的通项公式．
（Ⅱ）根据（Ⅰ）的猜想试计算Tn的通项公式，并用数学归纳法证明之．
高二数学解答题中等难度题
记Sn=1+2+3+…+n，Tn=12+22+32+…+n2．
（Ⅰ）试计算的值，并猜想 的通项公式．
（Ⅱ）根据（Ⅰ）的猜想试计算Tn的通项公式，并用数学归纳法证明之．
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记Sn=1+2+3+…+n，Tn=12+22+32+…+n2．
（Ⅰ）试计算的值，并猜想 的通项公式．
（Ⅱ）根据（Ⅰ）的猜想试计算Tn的通项公式，并用数学归纳法证明之．
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，n∈N*时发现它的和为关于n的三次函数，于是他猜想：是否存在常数a，b，1•22+2•32+…+n（n+1）2=
．对于一切n∈N*都立？高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
（12分）
已知数列{an}满足a1=
，且前n项和Sn满足：Sn=n2an，求a2,a3,a4,猜想{an}的通项公式，并加以证明。
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（本小题满分为12分）
数列
的前n项和为Sn ,且满足
。
（Ⅰ）计算
；
（Ⅱ）猜想通项公式
，并用数学归纳法证明。
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，
，
，…当n∈N*时，试猜想12+22+32+…+n2的值，并用数学归纳法给予证明． 高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
}的前n项和为Tn，求证Tn＜1． 高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
}的前n项和为Tn，求证Tn＜1． 高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知数列{an}的前n项和为Sn，a1=2，Sn=n2+n．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）设{
}的前n项和为Tn，求证Tn＜1．
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下列推理中属于归纳推理且结论正确的是( )
A．设数列﹛an﹜的前n项和为sn ，由an=2n﹣1，求出s1 =12 ， s2=22，s3=32，…推断sn=n2
B．由
cosx，满足
对
x∈R都成立，推断
为奇函数。
C．由圆
的面积
推断：椭圆
（a＞b＞0)的面积s=πab
D．由（1+1）2＞21，（2+1）2＞22，（3+1）2 ＞23，…，推断对一切正整数n，（n+1)2＞2n
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