若正数、满足，设，则的最大值是A.12 B.-12 C.16 D.-16

若正数、满足，设，则的最大值是（　　 ）

A.12 B.-12 C.16 D.-16

高二数学单选题困难题查看答案及解析

高二数学选择题中等难度题查看答案及解析

高二数学选择题中等难度题查看答案及解析

已知等比数列的各项均为不等于1的正数，数列满足，＝18，＝12，则数列前n项和的最大值为________．

高二数学填空题中等难度题查看答案及解析

已知等比数列{an}的各项均为不等于1的正数，数列{bn}满足bn＝lgan，b3＝18，b6＝12，则数列{bn}的前n项和的最大值等于(　　)

A. 126　　 B. 130　　 C. 132　　 D. 134

【答案】C

【解析】

由题意可知，lga3=b3，lga6=b6再由b3，b6，用a1和q表示出a3和b6，进而求得q和a1，根据{an}为正项等比数列推知{bn}为等差数列，进而得出数列bn的通项公式和前n项和，可知Sn的表达式为一元二次函数，根据其单调性进而求得Sn的最大值．

由题意可知，lga3=b3，lga6=b6．

又∵b3=18，b6=12，则a1q2=1018，a1q5=1012，

∴q3=10﹣6．

即q=10﹣2，∴a1=1022．

又∵{an}为正项等比数列，

∴{bn}为等差数列，

且d=﹣2，b1=22．

故bn=22+（n﹣1）×（﹣2）=﹣2n+24．

∴Sn=22n+×（﹣2）

=﹣n2+23n=，又∵n∈N*，故n=11或12时，（Sn）max=132．

故答案为：C.

【点睛】

这个题目考查的是等比数列的性质和应用；解决等差等比数列的小题时，常见的思路是可以化基本量，解方程；利用等差等比数列的性质解决题目；还有就是如果题目中涉及到的项较多时，可以观察项和项之间的脚码间的关系，也可以通过这个发现规律。

【题型】单选题
【结束】
12

已知数列是递增数列，且对，都有，则实数的取值范围是

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

高二数学单选题中等难度题查看答案及解析

(本小题满分12分)

设各项均为正数的数列的前n项和为，已知，数列是公差为的等差数列。

（1）求数列的通项公式（用表示）；

（2）设为实数，对满足的任意正整数，不等式都成立。求证：的最大值为。

高二数学解答题简单题查看答案及解析

高二数学选择题中等难度题查看答案及解析

高二数学选择题中等难度题查看答案及解析

高二数学选择题中等难度题查看答案及解析

已知实数、满足约束条件,则的最大值为( 　　 )

A.24　 　　　 　 B.20　 　 C.16　　 　 D.12

高二数学选择题中等难度题查看答案及解析