已知正项等差数列满足
,
,等比数列
的前
项和
满足
,其中
是常数.
(1)求以及数列
、
的通项公式;
(2)设,求数列
的前
项和
.
高三数学解答题中等难度题
已知正项等差数列满足
,
,等比数列
的前
项和
满足
,其中
是常数.
(1)求以及数列
、
的通项公式;
(2)设,求数列
的前
项和
.
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已知数列共有
项
数列
的前
项的和为
满足
其中常数
(1)求证:数列是等比数列;
(2)若数列
满足
求数列
的通项公式
(3)对于(2)中的数列记
求数列
的前
项的和
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已知无穷数列的前
项和为
,且满足
,其中
、
、
是常数.
(1)若,
,
,求数列
的通项公式;
(2)若,
,
,且
,求数列
的前
项和
;
(3)试探究、
、
满足什么条件时,数列
是公比不为
的等比数列.
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已知无穷数列的前
项和为
,且满足
,其中
、
、
是常数.
(1)若,
,
,求数列
的通项公式;
(2)若,
,
,且
,求数列
的前
项和
;
(3)试探究、
、
满足什么条件时,数列
是公比不为
的等比数列.
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已知无穷数列的前
项和为
,且满足
,其中
、
、
是常数.
(1)若,
,
,求数列
的通项公式;
(2)若,
,
,且
,求数列
的前
项和
;
(3)试探究、
、
满足什么条件时,数列
是公比不为
的等比数列.
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若数列满足
,其中
为常数,则称数列
为等方差数列。已知等方差数列
满足
,
,
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)求数列的前
项和;
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已知数列的前
项和
满足:
(
为常数,且
).
(1)求的通项公式;
(2)设,若数列
为等比数列,求
的值;
(3)在满足条件(2)的情形下,设,数列
的前
项和为
,求证:
.
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(本小题满分12分)已知数列的前
项和为
,
.
满足
(
为常数,
且
).
(1)求数列的通项公式;
(2)设,当
时,求数列
的前
项和
.
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(本小题满分14分)
已知数列的前
项和
满足:
,
为常数,且
,
.
(1)求数列的通项公式;
(2)若,设
,且数列
的前
项和为
,求证:
.
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已知数列的前
项和
满足:
,(
为常数,
,
).
(Ⅰ)求的通项公式;
(Ⅱ)设,若数列
为等比数列,求
的值;
(Ⅲ)在满足条件(Ⅱ)的情形下,.若数列
的前
项和为
,且对任意
满足
,求实数
的取值范围.
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