已知椭圆C：
的右焦点为F（1，0），左、右顶点分别A、B，其中B点的坐标为（2，0）．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）若过F的直线交C于M、N，记△AMB、△ANB的面积分别为S1、S2，求
的取值范围．
的右焦点为F（1，0），左、右顶点分别A、B，其中B点的坐标为（2，0）．（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）若过F的直线交C于M、N，记△AMB、△ANB的面积分别为S1、S2，求
的取值范围． 高三数学解答题中等难度题
的右焦点为F（1，0），左、右顶点分别A、B，其中B点的坐标为（2，0）．的取值范围． 高三数学解答题中等难度题
已知
， 
分别是椭圆
： 
的左、右焦点， 
， 
分别是椭圆的左、右顶点， 
，且
（其中
为坐标原点）的中点坐标为
．
（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）已知动直线
与椭圆相交于
， 
两点，已知点
，求证： 
是定值.
高三数学解答题困难题查看答案及解析
已知椭圆
：
（
）的左焦点为
，
是上一点，且
与
轴垂直，
，
分别为椭圆的右顶点和上顶点，且
，且
的面积是
，其中
是坐标原点.
（1）求椭圆的方程.
（2）若过点的直线
，
互相垂直，且分别与椭圆交于点
，
，
，
四点，求四边形
的面积的最小值.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
（12分）已知直线
经过椭圆S：
的一个焦点和一个顶点．
（1）求椭圆S的方程；
（2）如图，M，N分别是椭圆S的顶点，过坐标原点的直线交椭圆于P、A两点，其中P在第一象限，过P作
轴的垂线，垂足为C，连接AC，并延长交椭圆于点B，设直线PA的斜率为
．
①若直线PA平分线段MN，求的值；
②对任意
，求证：
．
高三数学解答题困难题查看答案及解析
（本小题满分14分）
已知直线
经过椭圆S：
的一个焦点和一个顶点．
（1）求椭圆S的方程；
（2）如图，M，N分别是椭圆S的顶点，过坐标原点的直线交椭圆于P、A两点，其中P在第一象限，过P作
轴的垂线，垂足为C，连接AC，并延长交椭圆于点B，设直线PA的斜率为k．
①若直线PA平分线段MN，求k的值；
②对任意
，求证：
．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
的一个焦点和一个顶点．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
的一个焦点和一个顶点．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知椭圆
，抛物线
的焦点均在
轴上，的中心和的顶点均为原点
，从每条曲线上各取两个点，其坐标分别是
，
，
，
．
（
）求，的标准方程．
（
）过点
的直线
与椭圆交于不同的两点
，
，且
为锐角（其中为坐标原点），求直线的斜率
的取值范围．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知椭圆
和抛物线
有公共焦点
， 的中心和的顶点都在坐标原点，过点
的直线
与抛物线分别相交于
两点（其中点在第四象限内）．
（1）若
，求直线的方程；
（2）若坐标原点关于直线的对称点在抛物线上，直线与椭圆有公共点，求椭圆的长轴长的最小值．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
在直角坐标系
中，椭圆
的中心在原点，焦点在
轴上，且过点
，若的两焦点与其中一个顶点能构成一个等边三角形.
（1）求的方程.
（2）已知过
的两条直线
，
（斜率都存在）与的右半部分（
轴右侧）分别相交于
，
两点，且
的面积为
，试判断
，
的斜率之积是否为定值？若是，求出定值；若不是，说明理由.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
的右焦点为F（1，0），左、右顶点分别A、B，其中B点的坐标为（2，0）．的取值范围． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析