从一块短轴长为2b的椭圆形玻璃镜中划出一块面积最大的矩形，其面积的取值范围是[3b2，4b...

从一块短轴长为2b的椭圆形玻璃镜中划出一块面积最大的矩形，其面积的取值范围是[3b²，4b²]，则这一椭圆离心率e的取值范围是  （      ）

A．    B．       C．       D．

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从一块短轴长为的椭圆形玻璃镜中划出一块面积最大的矩形，其面积的取值范围是，则椭圆离心率的取值范围是（　　 ）

A.　　　　　 B. 　　　　　　 C.　　　　　　 D.　　

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已知椭圆与直线相交于两点．

（1）若椭圆的半焦距，直线与围成的矩形的面积为8，

求椭圆的方程；

（2）若（为坐标原点），求证：；

（3）在（2）的条件下，若椭圆的离心率满足，求椭圆长轴长的取值范围．

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已知椭圆的左、右焦点为，离心率为，点在椭圆上，且的面积的最大值为.

（1）求椭圆的方程；

（2）已知直线与椭圆交于不同的两点，若在轴上存在点得，求实数的取值范围.

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已知椭圆的左、右焦点为，离心率为，点在椭圆上，且的面积的最大值为.

（1）求椭圆的方程；

（2）已知直线与椭圆交于不同的两点，若在轴上存在点得，求实数的取值范围.

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已知椭圆的右焦点为，离心率为．过定点的直线交椭圆于不同的两点， （点在点， 之间）．

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）若，求实数的取值范围；

（Ⅲ）若射线交椭圆于点（为原点），求面积的最大值．

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已知椭圆：的左右焦点分别为,,,为椭圆上的两动点，且以,,，四个点为顶点的凸四边形的面积的最大值为．

（1）求椭圆的离心率；

（2）若椭圆经过点，且直线的斜率是直线，的斜率的等比中项，求面积的取值范围．

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