设椭圆E：-=1（a＞b＞0）的离心率为，已知A（a，0），B（0，-b），且原点O到直线...

已知椭圆的离心率，左顶点到直线的距离，为坐标原点.

（1）求椭圆的方程；

（2）设直线与椭圆相交于两点，若以为直径的圆经过坐标原点，证明：到直线的距离为定值.

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已知椭圆的离心率为，短轴长为2.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）设直线与椭圆交于两点， 为坐标原点，若，求原点到直线的距离的取值范围.

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已知椭圆：（）的离心率为，短轴端点到焦点的距离为.

（1）求椭圆的方程；

（2）设，为椭圆上任意两点，为坐标原点，且.求证：原点到直线的距离为定值，并求出该定值.

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已知是椭圆的左、右焦点，椭圆的离心率为，过原点的直线交椭圆于两点，若四边形的面积最大值为．

（1）求椭圆的方程；

（2）若直线与椭圆交于且，求证：原点到直线的距离为定值．

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已知椭圆： 的离心率为，短轴一个端点到右焦点的距离为.

（1）求椭圆的方程；

（2）设直线与椭圆交于，两点，坐标原点到直线的距离为，求面积的最大值.

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已知椭圆：（）的离心率为，短轴一个端点到右焦点的距离为.

（1）求椭圆的方程；

（2）设直线与椭圆交于、两点，坐标原点到直线的距离为，求△面积的最大值．

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已知椭圆的离心率为，短轴一个端点到右焦点的距离为.

（1） 求椭圆的方程;

（2） 设直线与椭圆交于、两点，坐标原点到直线的距离为，求面积的最大值.

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已知椭圆（﹥﹥0）的离心率为，短轴一个端点到右焦点的距离为.

（1）求椭圆的方程；

（2）设直线与椭圆交于两点，坐标原点到直线的距离为,求面积的最大值.

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已知椭圆中心在原点，焦点在x轴上，离心率，过椭圆的右焦点且垂直于长轴的弦长为

（Ⅰ）求椭圆的标准方程；

（Ⅱ）已知直线与椭圆相交于两点，且坐标原点到直线的距离为，的大小是否为定值？若是求出该定值，不是说明理由.

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已知椭圆C:的离心率，且原点到直线的距离为．

（Ⅰ）求椭圆的方程 ；

（Ⅱ）过点作直线与椭圆C交于两点，求面积的最大值.

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