(15分)如图,一匀强磁场磁感应强度为B,方向垂直纸面向里,其边界是半径为R的圆.MN为圆的一直径.在M点有一粒子源可以在圆平面内向不同方向发射质量m、电量-q速度为v的 粒子,粒子重力不计,其运动轨迹半径大于R.
(1)求粒子在圆形磁场中运动的最长时间(答案中可包含某角度,需注明该角度的正弦或余弦 值);
(2)试证明:若粒子沿半径方向入射,则粒子一定沿半径方向射出磁场.
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(15分)如图,一匀强磁场磁感应强度为B,方向垂直纸面向里,其边界是半径为R的圆.MN为圆的一直径.在M点有一粒子源可以在圆平面内向不同方向发射质量m、电量-q速度为v的 粒子,粒子重力不计,其运动轨迹半径大于R.
(1)求粒子在圆形磁场中运动的最长时间(答案中可包含某角度,需注明该角度的正弦或余弦 值);
(2)试证明:若粒子沿半径方向入射,则粒子一定沿半径方向射出磁场.
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如图所示,半径为R的圆为匀强磁场边界,圆内磁场垂直纸面向里,圆外磁场垂直纸面向外(未标出),磁感应强度大小均为B,电荷量为+q,质量为m的粒子(不计重力),从边界上的A点沿半径方向射入向里的磁场中,下列正确的是
A. 若粒子射入磁场的速度大小满足,则粒子能回到A点
B. 粒子第一次回到A点的最短时间为
C. 若粒子射入磁场的速度大小满足,则粒子能回到A点
D. 粒子回到A点时速度方向一定与初始入射速度方向相反
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如图,半径为R的圆形区域内有垂直纸面向里的匀强磁场,磁感应强度为B。M为磁场边界上一点有无数个带电量为q、质量为m的相同粒子(不计重力)在纸面内向各个方向以相同的速率通过M点进入磁场,这些粒子射出边界的位置均处于边界的某一段圆弧上,这段圆弧的弧长是圆周长的。下列说法正确的是( )
A. 粒子从M点进入磁场时的速率为
B. 粒子从M点进入磁场时的速率为
C. 若将磁感应强度的大小增加到,则粒子射出边界的圆弧长度变为原来
D. 若将磁感应强度的大小增加到,则粒子射出边界的圆弧长度变为原来
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