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(2008•怀化)如图所示,在平面直角坐标系中,⊙M经过原点O,且与x轴、y轴分别相交于A...
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(2008•怀化)如图所示,在平面直角坐标系中,⊙M经过原点O,且与x轴、y轴分别相交于A(-6,0),B(0,-8)两点.
(1)请求出直线AB的函数表达式;
(2)若有一抛物线的对称轴平行于y轴且经过点M,顶点C在⊙M上,开口向下,且经过点B,求此抛物线的函数表达式;
(3)设(2)中的抛物线交x轴于D,E两点,在抛物线上是否存在点P,使得S
△PDE
=
S
△ABC
?若存在,请求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
九年级
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(2008•怀化)如图所示,在平面直角坐标系中,⊙M经过原点O,且与x轴、y轴分别相交于A(-6,0),B(0,-8)两点.
(1)请求出直线AB的函数表达式;
(2)若有一抛物线的对称轴平行于y轴且经过点M,顶点C在⊙M上,开口向下,且经过点B,求此抛物线的函数表达式;
(3)设(2)中的抛物线交x轴于D,E两点,在抛物线上是否存在点P,使得S
△PDE
=
S
△ABC
?若存在,请求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
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(2008•怀化)如图所示,在平面直角坐标系中,⊙M经过原点O,且与x轴、y轴分别相交于A(-6,0),B(0,-8)两点.
(1)请求出直线AB的函数表达式;
(2)若有一抛物线的对称轴平行于y轴且经过点M,顶点C在⊙M上,开口向下,且经过点B,求此抛物线的函数表达式;
(3)设(2)中的抛物线交x轴于D,E两点,在抛物线上是否存在点P,使得S
△PDE
=
S
△ABC
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(2008•怀化)如图所示,在平面直角坐标系中,⊙M经过原点O,且与x轴、y轴分别相交于A(-6,0),B(0,-8)两点.
(1)请求出直线AB的函数表达式;
(2)若有一抛物线的对称轴平行于y轴且经过点M,顶点C在⊙M上,开口向下,且经过点B,求此抛物线的函数表达式;
(3)设(2)中的抛物线交x轴于D,E两点,在抛物线上是否存在点P,使得S
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=
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(1)请求出直线AB的函数表达式;
(2)若有一抛物线的对称轴平行于y轴且经过点M,顶点C在⊙M上,开口向下,且经过点B,求此抛物线的函数表达式;
(3)设(2)中的抛物线交x轴于D,E两点,在抛物线上是否存在点P,使得S
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=
S
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(2008•怀化)如图所示,在平面直角坐标系中,⊙M经过原点O,且与x轴、y轴分别相交于A(-6,0),B(0,-8)两点.
(1)请求出直线AB的函数表达式;
(2)若有一抛物线的对称轴平行于y轴且经过点M,顶点C在⊙M上,开口向下,且经过点B,求此抛物线的函数表达式;
(3)设(2)中的抛物线交x轴于D,E两点,在抛物线上是否存在点P,使得S
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=
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(2008•怀化)如图所示,在平面直角坐标系中,⊙M经过原点O,且与x轴、y轴分别相交于A(-6,0),B(0,-8)两点.
(1)请求出直线AB的函数表达式;
(2)若有一抛物线的对称轴平行于y轴且经过点M,顶点C在⊙M上,开口向下,且经过点B,求此抛物线的函数表达式;
(3)设(2)中的抛物线交x轴于D,E两点,在抛物线上是否存在点P,使得S
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=
S
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(2008•怀化)如图所示,在平面直角坐标系中,⊙M经过原点O,且与x轴、y轴分别相交于A(-6,0),B(0,-8)两点.
(1)请求出直线AB的函数表达式;
(2)若有一抛物线的对称轴平行于y轴且经过点M,顶点C在⊙M上,开口向下,且经过点B,求此抛物线的函数表达式;
(3)设(2)中的抛物线交x轴于D,E两点,在抛物线上是否存在点P,使得S
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(2008•哈尔滨)如图,在平面直角坐标系中,直线y=
与x轴、y轴分别交于A、B两点,将△ABO绕原点O顺时针旋转得到△A′B′O,并使OA′⊥AB,垂足为D,直线AB与线段A´B´相交于点G.动点E从原点O出发,以1个单位/秒的速度沿x轴正方向运动,设动点E运动的时间为t秒.
(1)求点D的坐标;
(2)连接DE,当DE与线段OB′相交,交点为F,且四边形DFB′G是平行四边形时,(如图2)求此时线段DE所在的直线的解析式;
(3)若以动点为E圆心,以
为半径作⊙E,连接A′E,t为何值时,Tan∠EA′B′=
?并判断此时直线A′O与⊙E的位置关系,请说明理由.
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(2008•哈尔滨)如图,在平面直角坐标系中,直线y=
与x轴、y轴分别交于A、B两点,将△ABO绕原点O顺时针旋转得到△A′B′O,并使OA′⊥AB,垂足为D,直线AB与线段A´B´相交于点G.动点E从原点O出发,以1个单位/秒的速度沿x轴正方向运动,设动点E运动的时间为t秒.
(1)求点D的坐标;
(2)连接DE,当DE与线段OB′相交,交点为F,且四边形DFB′G是平行四边形时,(如图2)求此时线段DE所在的直线的解析式;
(3)若以动点为E圆心,以
为半径作⊙E,连接A′E,t为何值时,Tan∠EA′B′=
?并判断此时直线A′O与⊙E的位置关系,请说明理由.
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(2008•哈尔滨)如图,在平面直角坐标系中,直线y=
与x轴、y轴分别交于A、B两点,将△ABO绕原点O顺时针旋转得到△A′B′O,并使OA′⊥AB,垂足为D,直线AB与线段A´B´相交于点G.动点E从原点O出发,以1个单位/秒的速度沿x轴正方向运动,设动点E运动的时间为t秒.
(1)求点D的坐标;
(2)连接DE,当DE与线段OB′相交,交点为F,且四边形DFB′G是平行四边形时,(如图2)求此时线段DE所在的直线的解析式;
(3)若以动点为E圆心,以
为半径作⊙E,连接A′E,t为何值时,Tan∠EA′B′=
?并判断此时直线A′O与⊙E的位置关系,请说明理由.
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