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在数列{an}中,已知a1=-1,an+1=2an-n+1,(n=1,2,3,…).(1)...
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在数列{a
n}中,已知a
1=-1,a
n+1=2a
n-n+1,(n=1,2,3,…).
(1)证明数列{a
n-n}是等比数列;
(2)
为数列{b
n}的前n项和,求S
n的表达式.
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在数列{an}中,已知a1=-1,an+1=2an-n+1,(n=1,2,3,…).
(1)证明数列{an-n}是等比数列;
(2)为数列{bn}的前n项和,求Sn的表达式.
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在数列{an}中,已知a1=-1,an+1=2an-n+1,(n=1,2,3,…).
(1)证明数列{an-n}是等比数列;
(2)为数列{bn}的前n项和,求Sn的表达式.
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已知数列{an}满足a1=2,an+1=2an-n+1(n∈N+).
(1)证明数列{an-n}是等比数列,并求出数列{an}的通项公式;
(2)数列{bn}满足:(n∈N+),求数列{bn}的前n项和Sn;
(3)比较Sn与的大小.
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在数列{an}中,a1=2,an+1=2an-n+1,n∈N*.
(1)证明数列{an-n}是等比数列;
(2)设Sn是数列{an}的前n项和,求使2Sn>Sn+1的最小n值.
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已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足Sn=2an-n,(n∈N*)
(Ⅰ)求a1,a2,a3的值;
(Ⅱ)证明{an+1}是等比数列,并求an;
(Ⅲ)若bn=(2n+1)an+2n+1,数列{bn}的前n项和为Tn.
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已知数列an=,记Sn=a1+a2+a3+…+an,用数学归纳法证明Sn=(n+1)an-n.
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已知数列{an}是等比数列,Sn为其前n项和.
(1)若S4,S10,S7成等差数列,证明a1,a7,a4也成等差数列;
(2)设,,bn=λan-n2,若数列{bn}是单调递减数列,求实数λ的取值范围.
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已知数列{an}是等比数列,Sn为其前n项和.
(1)若S4,S10,S7成等差数列,证明a1,a7,a4也成等差数列;
(2)设,,bn=λan-n2,若数列{bn}是单调递减数列,求实数λ的取值范围.
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已知数列{an}是等比数列,Sn为其前n项和.
(1)若S4,S10,S7成等差数列,证明a1,a7,a4也成等差数列;
(2)设,,bn=λan-n2,若数列{bn}是单调递减数列,求实数λ的取值范围.
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在数列{an}中,已知a1=2,an+1=4an-3n+1,n∈N*.
(1)设bn=an-n,求数列{bn}的通项公式;
(2)设数列an的前n项和为Sn,证明:对任意的n∈N*,不等式Sn+1≤4Sn恒成立.