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三个连续的正整数的乘积恰好能被1～100这100个连续的自然数之和整除．请写出这样的三个连续正整数乘积的最小值．
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三个连续自然数之和能被13整除，且三个数中最大的数被9除余4，那么符合条件的最小的三个数是？
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发现 任意五个连续整数的平方和是5的倍数．
验证 (1)
的结果是5的几倍？(2)设五个连续整数的中间一个为
，写出它们的平方和，并说明是5的倍数．延伸 任意三个连续整数的平方和被3整除余数是几呢？请写出理由.
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如果一个正整数的奇数数位上的数字之和与偶数数位上的数字之和的差（通常用大减小）是11的倍数，则这个正整数一定能被11整除．比如整数90827，奇数数位上数字之和为9+8+7＝24，偶数数位上数字之和0+2＝2，24﹣2＝22，因为22为11的倍数，所以整数90827能被11整除；又比如143，奇数数位上数字之和为1+3＝4，偶数数位上数字之和4，4﹣4＝0，因为0为11的倍数，所以143能被11整除；
（1）直接写出能被11整除的最小的三位正整数为 ，能被11整除的最大的四位正整数为
（2）若四位正整数abcd能被ll整除．求证：正整数bcd﹣a也一定能被11整除；
（3）若一个三位正整数abc能被11整除（其中0＜a≤5，0＜c≤5），在这个三位数的首位数字前添上1后，得到的新的四位数labc还能被7整除，求原来这个三位正整数．
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连续正整数a，b，c，d，e之和为完全立方数，b，c，d之和为完全平方数，则c的最小值为（ ）
A．100
B．225
C．375
D．675九年级数学选择题中等难度题查看答案及解析
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从数字1、2、3、…、100这100个连续整数中，任意取一个数，那么这个数能被9整除的频率是________．
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从数字1、2、3、…、100这100个连续整数中，任意取一个数，那么这个数能被9整除的频率是________．
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差为2的两个整数，如果每个数的各位数字之和能被7整除，我们就称它们为一对幸运数．请你在100至200范围内找出一对幸运数？
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求最小的自然数，它的各位数字之和等于56，它的最末两位是56，它本身还能被56整除．
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下列结论你能肯定的是（ ）
A．今天下雨，明天必然还下雨
B．三个连续正整数的积一定能被6整除
C．小明在数学竞赛中一定能获奖
D．两张相片看起来很像，则肯定照的是同一个人九年级数学选择题中等难度题查看答案及解析
的结果是5的几倍？
，写出它们的平方和，并说明是5的倍数．