已知二次函数
和“伪二次函数” 
.
（Ⅰ）证明：只要
，无论
取何值，函数
在定义域内不可能总为增函数；
（Ⅱ）在同一函数图像上任意取不同两点A（
），B（
），线段AB中点为C（
），记直线AB的斜率为k.
（1）对于二次函数，求证
；
（2）对于“伪二次函数” 
，是否有（1）同样的性质？证明你的结论。
高三数学解答题困难题
已知二次函数和“伪二次函数” .
（Ⅰ）证明：只要，无论取何值，函数在定义域内不可能总为增函数；
（Ⅱ）在同一函数图像上任意取不同两点A（），B（），线段AB中点为C（），记直线AB的斜率为k.
（1）对于二次函数，求证；
（2）对于“伪二次函数” ，是否有（1）同样的性质？证明你的结论。
高三数学解答题困难题
已知二次函数和“伪二次函数” .
（Ⅰ）证明：只要，无论取何值，函数在定义域内不可能总为增函数；
（Ⅱ）在同一函数图像上任意取不同两点A（），B（），线段AB中点为C（），记直线AB的斜率为k.
（1）对于二次函数，求证；
（2）对于“伪二次函数” ，是否有（1）同样的性质？证明你的结论。
高三数学解答题困难题查看答案及解析
已知函数
和函数
，
（1）证明：只要
，无论b取何值，函数
在定义域内不可能总为增函数；
（2）在同一函数图象上任意取不同两点
，线段AB的中点为
，记直线AB的斜率为
，①对于函数，求证：
；②对于函数
，是否具有与①同样的性质？证明你的结论．
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（．(本题满分12分)
已知二次函数
和“伪二次函数”
（
、
、
），
（I）证明：只要
，无论取何值，函数
在定义域内不可能总为增函数；
（II）在二次函数图象上任意取不同两点，线段
中点的横坐标为
，记直线的斜率为
，
（i）求证：
；
（ii）对于“伪二次函数”
，是否有（i）同样的性质?证明你的结论.
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已知二次函数和“伪二次函数” （、、），
（I）证明：只要，无论取何值，函数在定义域内不可能总为增函数；
（II）在二次函数图象上任意取不同两点，线段中点的横坐标为，记直线的斜率为，
（i）求证：；
（ii）对于“伪二次函数”，是否有（i）同样的性质?证明你的结论.
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定义域为
的函数
图像的两个端点为
、
，
是图象上任意一点，其中
．已知向量
，若不等式
恒成立，则称函数在上“
阶线性近似”．若函数
在
上“阶线性近似”，则实数的取值范围为（ ）
A．
B．
C．
D．
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定义域为的函数图像的两个端点为、，是图象上任意一点，其中．已知向量，若不等式恒成立，则称函数在上“阶线性近似”．若函数在上“阶线性近似”，则实数的取值范围为（ ）
A． B． C． D．
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已知函数
.
（1）是否存在点
，使得函数
的图像上任意一点P关于点M对称的点Q也在函数的图像上？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由；
（2）定义
，其中
，求
；
（3）在（2）的条件下，令
，若不等式
对
且
恒成立，求实数
的取值范围.
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定义域为[
]的函数
图像的两个端点为A、B，M(x，y)是
图象上任意一点，其中
．已知向量
，若不等式
恒成立， 则称函数
在[]上“k阶线性近似”．若函数
在[1，2]上“k阶线性近似”，则实数k的取值范围为( )
A．[0，+∞) B．
C．
D．
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定义域为[
]的函数
图像的两个端点为A、B，M(x，y)是
图象上任意一点，其中
．已知向量
，若不等式
恒成立， 则称函数在[]上“k阶线性近似”．若函数
在[1，2]上“k阶线性近似”，则实数k的取值范围为( )
A．[0，+∞) B．
C．
D．
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定义域为[
]的函数
图像的两个端点为A、B，M(x，y)是
图象上任意一点，其中
．已知向量
，若不等式
恒成立，则称函数f (x)在[a，b]上“k阶线性近似”．若函数
在[1，2]上“k阶线性近似”，则实数k的取值范围为( )
A.[0，+∞) B.
C.
D.
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