((本小题满分12分)
已知数列是公差为
的等差数列,
为其前
项和。
(1)若,
,
依次成等比数列,求其公比
;
(2)若,求证:对任意的
,向量
与向量
共线;
(3)若,
,
,问是否存在一个半径最小的圆,使得对任意的
,点
都在这个圆内或圆周上。
高三数学解答题中等难度题
((本小题满分12分)
已知数列是公差为
的等差数列,
为其前
项和。
(1)若,
,
依次成等比数列,求其公比
;
(2)若,求证:对任意的
,向量
与向量
共线;
(3)若,
,
,问是否存在一个半径最小的圆,使得对任意的
,点
都在这个圆内或圆周上。
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((本小题满分12分)
已知数列是公差为
的等差数列,
为其前
项和。
(1)若,
,
依次成等比数列,求其公比
;
(2)若,求证:对任意的
,向量
与向量
共线;
(3)若,
,
,问是否存在一个半径最小的圆,使得对任意的
,点
都在这个圆内或圆周上。
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.(本小题满分12分) 在公差不为零的等差数列和等比数列
中,已知
,
;
(Ⅰ)的公差
和
的公比
;
(Ⅱ)设,求数列
的前
项和
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(本小题满分12分)设等差数列的公差为d,前
项和为
,等比数列
的公比为
.已知
,
,
,
.
(Ⅰ)求数列,
的通项公式;
(Ⅱ)当时,记
,求数列
的前
项和
.
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(本题满分12分)已知等差数列的前
项和为
,公差
成等比数列.
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)设是首项为1,公比为3的等比数列,求数列
的前
项和
.
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(本小题满分13分)
已知:若是公差不为0的等差数列
的前
项和,且
、
、
成等比数列。
(1)求:数列、
、
的公比;
(2)若,求:数列
的通项公式
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(本小题满分13分)已知:若是公差不为0的等差数列
的前
项和,且
、
、
成等比数列。 (1)求:数列
、
、
的公比; (2)若
,求:数列
的通项公式。
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已知数列的奇数项依次成公比为2的等比数列,偶数项依次成公差为4的等差数列,数列
的前
项和为
,且
,
.
(1)求数列的通项公式;
(2)令,求数列
的前
项和
.
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(本题满分12分)
已知是一个公差大于
的等差数列,且满足
.数列
,
,
,…,
是首项为
,公比为
的等比数列.
(1) 求数列的通项公式;
(2) 若,求数列
的前
项和
.
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(本小题满分14分)
已知是首项为19,公差为-4的等差数列,
为
的前
项和.
(Ⅰ)求通项及
;
(Ⅱ)设是首项为1,公比为2的等比数列,求数列
的通项公式及其前
项和
.
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