从集合{1，2，3，…，10}中任意选出三个不同的数，使得这三个数成等比数列，这样的等比数...

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

（2014•泉州模拟）若函数y=f（x）满足：集合A={f（n）|n∈N*}中至少有三个不同的数成等差数列，则称函数f（x）是“等差源函数”，则下列四个函数中，“等差源函数”的个数是（　 ）

①y=2x+1；

②y=log2x；

③y=2x+1；

④y=sin（x+）

A.1　　 B.2　　 C.3　　 D.4

高三数学选择题中等难度题查看答案及解析

（本题满分15分）三个数列，满足，，，，．

（Ⅰ）证明：当时，；

（Ⅱ）是否存在集合，使得对任意成立，若存在，求出的最小值；若不存在，请说明理由；

（Ⅲ）求证：．

高三数学解答题困难题查看答案及解析

数列的各项均为正数，对于任意且，满足1，，三个数成等差数列，且.

（1）求数列的通项公式；

（2）若数列满足，求数列的前项和.

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无穷数列中，是首项为10，公差为的等差数列；是首项为，公比为的等比数列（其中），并且对于任意的，都有成立.若，则m的取值集合为____________.记数列的前项和为,则使得

的的取值集合为____________.

高三数学填空题中等难度题查看答案及解析

若函数满足：集合中至少存在三个不同的数构成等比数列，则称函数是等比源函数.

（1）判断下列函数：①；②中，哪些是等比源函数？（不需证明）

（2）证明：对任意的正奇数，函数不是等比源函数；

（3）证明：任意的，函数都是等比源函数.

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（本小题10分）  已知三个数成等比数列，它们的积为27，它们的平方和为91，求这三个数。

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从集合中，抽取三个不同的元素构成子集.

（1）求对任意的满足的概率；

（2）若成等差数列，设其公差为，求随机变量的分布列与数学期望.

高三数学解答题简单题查看答案及解析

（本小题满分12分）

从集合中，抽取三个不同元素构成子集．

（Ⅰ）求对任意的（），满足的概率；

（Ⅱ）若成等差数列，设其公差为，求随机变量的分布列与数学期望。

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知集合．

⑴是否存在实数，使得集合中所有整数的元素和为28?若存在，求出，若不存在,请说明理由；

⑵以为首项，为公比的等比数列前项和记为，对任意，均有，求的取值范围.

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