某建筑物的窗户如图所示，它的上半部是半圆，下半部是矩形，制造窗框的材料总长（图中所有黑线的...

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要在墙上开一个上半部为半圆形、下部为矩形的窗户(如图所示)，在窗框为定长的条件下，要使窗户能够透过最多的光线，窗户应设计成怎样的尺寸？

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某景区修建一栋复古建筑，其窗户设计如图所示．圆的圆心与矩形对角线的交点重合，且圆与矩形上下两边相切(为上切点)，与左右两边相交(， 为其中两个交点)，图中阴影部分为不透光区域，其余部分为透光区域．已知圆的半径为1m，且．设，透光区域的面积为．

（1）求关于的函数关系式，并求出定义域；

（2）根据设计要求，透光区域与矩形窗面的面积比值越大越好．当该比值最大时，求边的长度．

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某景区修建一栋复古建筑，其窗户设计如图所示.圆的圆心与矩形对角线的交点重合，且圆与矩形上下两边相切（为上切点），与左右两边相交（，为其中两个交点），图中阴影部分为不透光区域，其余部分为透光区域.已知圆的半径为1，且，设，透光区域的面积为.

（1）求关于的函数关系式，并求出定义域；

（2）根据设计要求，透光区域与矩形窗面的面积比值越大越好.当该比值最大时，求边的长度.

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一个空间几何体的三视图如图所示，其中正视图、侧视图都是由半圆和矩形组成，根据图中标出的尺寸（单位: )，得这个几何体的体积等于　　　　　 .　

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如图，是以为直径的半圆上异于的点，矩形所在的平面垂直于半圆所在的平面，且，

（1）求证：平面平面；

（2）若的长度为，求二面角的正弦值．

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某几何体的三视图如图所示，其中俯视图下半部分是半径为2的半圆，则该几何体的表面积是（　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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某几何体的三视图如图所示，其中俯视图下半部分是半径为的半圆，则该几何体的表面积是（ ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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