有一个1000匝的矩形线圈，两端通过导线与平行金属板AB相连（如图所示），线圈中有垂直纸面...

(18分)有一个1000匝的矩形线圈，两端通过导线与平行金属板AB相连（如图所示），线圈中有垂直纸面向外的匀强磁场；已知AB板长为，板间距离为。当穿过线圈的磁通量增大且变化率为时，有一比荷为的带正电粒子以初速度从上板的边缘射入板间，并恰好从下板的边缘射出；之后沿直线MN运动，又从N点射入另一垂直纸面向外磁感应强度为的圆形匀强磁场区(图中未画出)，离开圆形磁场时速度方向偏转了。不计带电粒子的重力。试求

（1）AB板间的电压

（2）的大小

（3）圆形磁场区域的最小半径

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如图所示，一面积为S的单匝圆形金属线圈与阻值为R的电阻连接成闭合电路，不计圆形金属线圈及导线的电阻。线圈内存在一个方向垂直纸面向里、磁感应强度大小均匀增加且变化率为k的磁场Bt，电阻R两端并联一对平行金属板M、N，两板间距为d，N板右侧xOy坐标系(坐标原点O在N板的下端)的第一象限内，有垂直纸面向外的匀强磁场，磁场边界OA和y轴的夹角∠AOy＝45°，AOx区域为无场区。在靠近M板处的P点由静止释放一质量为m、带电荷量为＋q的粒子（不计重力），经过N板的小孔，从点Q（0，L）垂直y轴进入第一象限，经OA上某点离开磁场，最后垂直x轴离开第一象限。求：

（1）平行金属板M、N获得的电压U；

（2）粒子到达Q点时的速度大小；

（3）yOA区域内匀强磁场的磁感应强度B；

（4）粒子从P点射出至到达x轴的时间。

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如图所示，在匀强磁场中有一个矩形单匝线圈ABCD，AB边与磁场垂直，MN边始终与金属滑环K相连，PQ边始终与金属滑环L相连。金属滑环L、交流电流表A、定值电阻R、金属滑环K通过导线串联。现使矩形线圈以恒定角速度绕过BC、AD中点的轴旋转。下列说法中正确的是                                    （    ）

A．交流电流表A的示数随时间按余弦规律变化

B．线圈转动的角速度越大，交流电流表A的示数越小

C．线圈平面与磁场平行时，流经定值电阻R的电流最大

D．线圈平面与磁场垂直时，流经定值电阻R的电流最大

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如图匀强磁场中有一矩形单匝线圈ABCD，AB边与磁场垂直，MN边与金属滑环K相连，PQ边与金属滑环L相连；金属滑环L、交流电流表A、定值电阻R、金属滑环K通过导线串联。使矩形线圈从图示位置开始以恒定角速度绕过BC、AD中点的轴旋转。下列说法中正确的是

A. 交流电流表A的示数随时间按正弦规律变化

B. 线圈转动的角速度越大，交流电流表A的示数越小

C. 线圈平面与磁场平行时，流经定值电阻R的电流最大

D. 线圈平面与磁场垂直时，流经定值电阻R的电流最大

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