已知函数（1）若，求证：函数在(1，+∞)上是增函数；（2）当时，求函数在[1，e]上的最...

已知函数

（1）若，求证：函数在(1，+∞)上是增函数；

（2）当时，求函数在[1，e]上的最小值及相应的x值；

（3）若存在[l，e]，使得成立，求实数的取值范围．

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已知函数f(x)=alnx+x²(a为实常数).

(1)若,求证:函数f(x)在(1,+∞)上是增函数;

(2)当时,求函数f(x)在[1,e]上的最小值及相应的x值;

(3)若存在x∈[1,e],使得f(x)≤(a+2)x成立,求实数a的取值范围

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（本小题满分14分）

已知函数，，它们的定义域都是，其中，

（Ⅰ）当时，求函数的单调区间；

（Ⅱ）当时，对任意，求证：

（Ⅲ）令，问是否存在实数使得的最小值是3，如果存在，求出的值；如果不存在，说明理由。

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已知函数在点处的切线为．

（1）求实数，的值；

（2）是否存在实数，当时，函数的最小值为，若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由；

（3）若，求证：．

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（本小题满分10分）已知（），，其中是自然对数的底数，．

（1）当时，求函数的单调区间和极值；

（2）求证：当时，；

（3）是否存在实数，使的最小值是？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．

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已知函数/(x.

（1）当时，求在最小值；

（2）若存在单调递减区间，求的取值范围；

（3）求证：.

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已知函数．

（1）当时，求在最小值；

（2）若存在单调递减区间，求的取值范围；

（3）求证：（）．

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已知函数．

（1）当时，求在最小值；

（2）若存在单调递减区间，求的取值范围；

（3）求证：（）．

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已知函数．

（1）当时，求在最小值；

（2）若存在单调递减区间，求的取值范围；

（3）求证：（）．

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(本小题满分12分)

已知函数．

（1）当时，求在最小值；

（2）若存在单调递减区间，求的取值范围；

（3）求证：（）．

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