如图,在平面直角坐标中,△AOB的三个顶点的坐标分别是A(4,4),O(0,0),B(6,0),点M是射线OB上的一动点,过点M作MN∥AB,MN与射线OA交于点N,P是AB边上的任意点,连接AM,PM,PN,BN,设△PMN的面积为S.
(1)点M的坐标为(2,0)时,求点N的坐标.
(2)当M在边OB上时,S有最大值吗?若有,求出S的最大值;若没有,请说明理由.
(3)是否存在点M,使△PMN和△ANB中,其中一个面积是另一个2倍?如果存在,求出点M的坐标;如果不存在,请说明理由.
九年级数学解答题中等难度题
如图,在平面直角坐标中,△AOB的三个顶点的坐标分别是A(4,4),O(0,0),B(6,0),点M是射线OB上的一动点,过点M作MN∥AB,MN与射线OA交于点N,P是AB边上的任意点,连接AM,PM,PN,BN,设△PMN的面积为S.
(1)点M的坐标为(2,0)时,求点N的坐标.
(2)当M在边OB上时,S有最大值吗?若有,求出S的最大值;若没有,请说明理由.
(3)是否存在点M,使△PMN和△ANB中,其中一个面积是另一个2倍?如果存在,求出点M的坐标;如果不存在,请说明理由.
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如图,在平面直角坐标系中,△AOB的三个顶点的坐标分别是A(-4,3),B(-6,0), O是原点.点M是OB边上异于O,B的一动点,过点M作MN//AB,点P是AB边上的任意点,连接AM,PM,PN,BN.设点.
(1)求出OA所在直线的解析式,并求出点M的坐标为(-1,0)时,点N的坐标.
(2)若 = 时,求此时点N的坐标.
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(本题6分)如图,在平面直角坐标系xOy中,△AOB三个顶点的坐标分别为
O(0,0),(1,3),(2,2),将△AOB绕点O逆时针旋转90°后,点, 分别落在点处。
(1)在所给的平面直角坐标系xOy中画出旋转后的;
(2)求点B旋转到点所经过的弧形路线的长.
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如图,在平面直角坐标系xOy中,△AOB三个顶点的坐标分别为O(0,0),A(1,3),B(2,2),将△AOB绕点O逆时针旋转90°后,点A,B分别落在点A1,B1处.
(1)在所给的平面直角坐标系xOy中画出旋转后的△A1OB1;
(2)求OB旋转到OB1所扫过的图形面积.
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