(1)(3分)如图①，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，BD⊥AC于点D．求证：AB2＝...

已知：如图，△ABC中，∠C=90°，D是AC的中点。求证：AB2+3BC2=4BD2。

九年级数学解答题简单题查看答案及解析

(1)(3分)如图①，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，BD⊥AC于点D．

求证：AB²＝AD·AC；

(2)(4分)如图②，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，点D为BC边上的点，BE⊥AD于点E，延长BE交AC

于点F．，求的值；

(3)(5分) 在Rt△ABC中，∠ABC=90°，点D为直线BC上的动点(点D不与B、C重合)，直线BE⊥ＡD

于点E，交直线AC于点F。若，请探究并直接写出的所有可能的值(用含n的式子表

示)，不必证明．

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（1）如图①，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，BD⊥AC于点D．求证：AB2=AD•AC；

（2）如图②，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，点D为BC边上的点，BE⊥AD于点E，延长BE交AC于点F．=1，求的值；

（3）在Rt△ABC中，∠ABC=90°，点D为直线BC上的动点（点D不与B、C重合），直线BE⊥AD于点E，交直线AC于点F．若=n，请探究并直接写出的所有可能的值（用含n的式子表示），不必证明．

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如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于点D．

（1）求证：AC2＝AD•AB；

（2）求证：AC2+BC2＝AB2（即证明勾股定理）；

（3）如果AC＝4，BC＝9，求AD：DB的值；

（4）如果AD＝4，DB＝9，求AC：BC的值．

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已知：如图，在四边形ABCD中，∠ABC＝90°，CD⊥AD，AD²＋CD²＝2AB²．

（1）求证：AB＝BC；

（2）当BE⊥AD于E时，试证明：BE＝AE＋CD．

九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

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（2011山东烟台，24，10分）

已知：如图，在四边形ABCD中，∠ABC＝90°，CD⊥AD，AD²＋CD²＝2AB²．

（1）求证：AB＝BC；

（2）当BE⊥AD于E时，试证明：BE＝AE＋CD．

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