（本小题共13分）已知椭圆的左焦点为，过点M（-3，0）作一条斜率大于0的直线与W交于不同...

（本小题满分14分）如图，已知椭圆的左焦点为F（，0），过点M（-3，0）作一条斜率大于0的直线与椭圆W交于不同的两点A、B，延长BF交椭圆W于点C.

（1）求椭圆W的离心率；

（2）若∠MAC=60°，求直线的斜率.

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

（本小题共13分）已知椭圆的左焦点为，过点M（-3，0）作一条斜率大于0的直线与W交于不同的两点A、B，延长BF交W于点C.

（1）求椭圆W的离心率；

（2）求证：点A与点C关于轴对称.

高三数学解答题困难题查看答案及解析

已知椭圆两个焦点的坐标分别为，，并且经过点．过左焦点，斜率为的直线与椭圆交于，两点． 设，延长，分别与椭圆交于两点．

（I）求椭圆的标准方程；   （II）若点，求点的坐标；

（III）设直线的斜率为，求证：为定值．

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，为椭圆短轴的一个端点，为椭圆的右焦点，线段的延长线与椭圆相交于点，且.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）设直线与椭圆相交于，两点，为坐标原点，若直线与的斜率之积为，求的取值范围.

高三数学解答题困难题查看答案及解析

已知椭圆的上顶点为点，右焦点为.延长交椭圆于点，且满足.

（1）试求椭圆的标准方程；

（2）过点作与轴不重合的直线和椭圆交于两点，设椭圆的左顶点为点，且直线分别与直线交于两点，记直线的斜率分别为，则与之积是否为定值？若是，求出该定值；若不是，试说明理由.

高三数学解答题困难题查看答案及解析

已知椭圆的上顶点为点，右焦点为.延长交椭圆于点，且满足.

（1）试求椭圆的标准方程；

（2）过点作与轴不重合的直线和椭圆交于两点，设椭圆的左顶点为点，且直线分别与直线交于两点，记直线的斜率分别为，则与之积是否为定值？若是，求出该定值；若不是，试说明理由.

高三数学解答题困难题查看答案及解析

已知椭圆的右焦点为F，离心率为，直线l：与椭圆E相交于A，B两点，．

1求椭圆E的标准方程；

2延长AF交椭圆E于点M，延长BF交椭圆E于点N，若直线MN的斜率为1，求实数m的值．

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

【2017重庆二诊】已知椭圆： 的左顶点为，右焦点为，过点且斜率为1的直线交椭圆于另一点，交轴于点， ．

（1）求椭圆的方程；

（2）过点作直线与椭圆交于两点，连接（为坐标原点）并延长交椭圆于点，求面积的最大值及取最大值时直线的方程．

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

（本小题满分13分）已知椭圆的左焦点为．

（1）设椭圆与函数的图像交于点，若函数在点处的切线过椭圆的左焦点，求椭圆的离心率；

（2）设过点且斜率不为零的直线交椭圆于两点，连结（为坐标原点）并延长，交椭圆于点，若椭圆的长半轴长是大于1的给定常数，求的面积的最大值．

高三数学解答题简单题查看答案及解析

（12分）已知椭圆，直线l与椭圆交于A、B两点，M是线段AB的中点，连接OM并延长交椭圆于点C．直线AB与直线OM的斜率分别为k、m，且．

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）若直线AB经过椭圆的右焦点F，问：对于任意给定的不等于零的实数k，是否存在a∈，使得四边形OACB是平行四边形，请证明你的结论；

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析