首页
如图,在平面直角坐标系中,已知A(0,2),B(1,0)将△AOB绕点B顺时针方向旋转90...
年级
初一
初二
初三
高一
高二
高三
科目
语文
数学
英语
物理
化学
生物
历史
地理
题型
选择题
填空题
判断题
解答题
难度
简单
中等
困难
极难
↑ 收起筛选 ↑
试题详情
如图,在平面直角坐标系中,已知A(0,2),B(1,0)将△AOB绕点B顺时针方向旋转90°得到△DEB.以A为顶点的抛物线经过点E.
(1)求抛物线的解析式;
(2)在Y轴右侧抛物线上是否存在点P,使得以点P、O、E、D为顶点的四边形是梯形?若存在,请写出点P的坐标;若不存在,请说明理由;
(3)设△DEB的外心为M,将抛物线沿X轴正方向以每秒1个单位的速度向右平移,直接写出M在抛物线内部(指抛物线与X轴所围成的部分)时t的取值范围.
九年级
数学
解答题
中等难度题
查看本题答案及解析
少年,再来一题如何?
试题答案
试题解析
相关试题
如图,在平面直角坐标系中,已知A(0,2),B(1,0)将△AOB绕点B顺时针方向旋转90°得到△DEB.以A为顶点的抛物线经过点E.
(1)求抛物线的解析式;
(2)在Y轴右侧抛物线上是否存在点P,使得以点P、O、E、D为顶点的四边形是梯形?若存在,请写出点P的坐标;若不存在,请说明理由;
(3)设△DEB的外心为M,将抛物线沿X轴正方向以每秒1个单位的速度向右平移,直接写出M在抛物线内部(指抛物线与X轴所围成的部分)时t的取值范围.
九年级
数学
解答题
中等难度题
查看答案及解析
如图所示,在平面直角坐标系xoy中,Rt△AOB的直角边OB,OA分别在x轴上和y轴上,其中OA=2,OB=4,现将Rt△AOB绕着直角顶点O按逆时针方向旋转90°得到△COD,已知一抛物线经过C、D、B三点.
(1)求这条抛物线的解析式;
(2)连接DB,P是线段BC上一动点(P不与B、C重合),过点P作PE∥BD交CD于E,则当△DEP面积最大时,求PE的解析式;
(3)作点D关于此抛物线对称轴的对称点F,连接CF交对称轴于点M,抛物线上一动点R,x轴上一动点Q,则在抛物线上是否存在点R,x轴上是否存在点Q,使得以C、M、Q、R为顶点的四边形是平行四边形?如果存在,求出Q点的坐标;如果不存在,请说明理由.
九年级
数学
解答题
中等难度题
查看答案及解析
如图所示,在平面直角坐标系xoy中,Rt△AOB的直角边OB,OA分别在x轴上和y轴上,其中OA=2,OB=4,现将Rt△AOB绕着直角顶点O按逆时针方向旋转90°得到△COD,已知一抛物线经过C、D、B三点.
(1)求这条抛物线的解析式;
(2)连接DB,P是线段BC上一动点(P不与B、C重合),过点P作PE∥BD交CD于E,则当△DEP面积最大时,求PE的解析式;
(3)作点D关于此抛物线对称轴的对称点F,连接CF交对称轴于点M,抛物线上一动点R,x轴上一动点Q,则在抛物线上是否存在点R,x轴上是否存在点Q,使得以C、M、Q、R为顶点的四边形是平行四边形?如果存在,求出Q点的坐标;如果不存在,请说明理由.
九年级
数学
解答题
中等难度题
查看答案及解析
如图所示,在平面直角坐标系中,Rt△AOB的顶点坐标分别为A(-2,0),O(0,0),B(0,4),把△AOB绕点O按顺时针方向旋转90°,得到△COD.
(1)求C、D两点的坐标;
(2)求经过A、B、D三点的抛物线的解析式;
(3)在(2)中抛物线的对称轴上取两点E、F(点E在点F的上方),且EF=1,使四边形ACEF的周长最小,求出E、F两点的坐标.
九年级
数学
解答题
中等难度题
查看答案及解析
如图,在平面直角坐标系中,Rt△AOB的顶点坐标分别为A(0,2),O(0,0),B(4,0),把△AOB绕点O逆时针方向旋转90°得到△COD(点A转到点C的位置),抛物线=ax
2
+bx+c(a≠0)经过C、D、B三点.注:抛物线的顶点坐标为
(-
,
)
(1)求抛物线的解析式;
(2)若抛物线的顶点为P,△PAB的面积;
(3)在抛物线上是否存在点M,使△MBC的面积等于△PAB的面积?若存在,请求出点M的坐标;若不存在,请说明理由.
九年级
数学
解答题
中等难度题
查看答案及解析
如图,在平面直角坐标系中,点A(-4,4),点B(-4,0),将△ABO绕原点O按顺时针方向旋转135°得到△A
1
B
1
O.回答下列问题:(直接写结果)
(1)∠AOB=______°;
(2)顶点A从开始到A
1
经过的路径长为______
九年级
数学
解答题
中等难度题
查看答案及解析
如图,在平面直角坐标系中,点A(-4,4),点B(-4,0),将△ABO绕原点O按顺时针方向旋转135°得到△A
1
B
1
O.回答下列问题:(直接写结果)
(1)∠AOB=______°;
(2)顶点A从开始到A
1
经过的路径长为______
九年级
数学
解答题
中等难度题
查看答案及解析
已知Rt△AOB的两条直角边OA=3,OB=1,分别以OA、OB所在直线为x轴、y轴建立平面直角坐标系,如图所示.先将Rt△AOB绕原点O按顺时针方向旋转90°后,再沿x轴负方向平移1个单位长度得到△CDO.
(1)直接写出点A、C的坐标;
(2)求顶点A所经过的路径总长.
九年级
数学
解答题
中等难度题
查看答案及解析
已知Rt△AOB的两条直角边OA=3,OB=1,分别以OA、OB所在直线为x轴、y轴建立平面直角坐标系,如图所示.
先将Rt△AOB绕原点O按顺时针方向旋转90°后,再沿x轴负方向平移1个单位长度得到△CDO.
(1)直接写出点A、C的坐标;
(2)求线段AB扫过的图形的面积.
九年级
数学
解答题
中等难度题
查看答案及解析
如图,在平面直角坐标系中,△AOB的顶点坐标分别为O(0,0),A(4,2),B(3,0).将△AOB绕点O逆时针旋转90°,得到△A
1
O
1
B
1
.
(1)在平面直角坐标系中,画出△A
1
B
1
O
1
,并填写A
1
的坐标为(______,______),B
1
的坐标为(______,______);
(2)将△AOB绕AO的中点C(2,1)逆时针旋转90°得到△A′O′B′,O′B′交OA于D,.O′A′交x轴于E,此时A′(1,3),O′(3,-1),B′(3,2),且O′B′经过B点,在刚才的旋转过程中,我们发现旋转中的三角形与△AOB重叠部分面积不断变小,旋转到90°时重叠部分的面积(即四边形CEBD的面积)最小,则四边形CEBD的面积是______.
九年级
数学
解答题
中等难度题
查看答案及解析