十九大报告中提出“广泛开展全民健身活动,加快推进体育强国建设”.为了响应号召,提升学生训练兴趣,某中学自编“功夫扇”课间操.若设最外侧两根大扇骨形成的角为∠COD,当“功夫扇”完全展开时∠COD=160°.在扇子舞动过程中,扇钉O始终在水平线AB上.
小华是个爱思考的孩子,不但将以上实际问题抽象为数学问题,而且还在抽象出的图中画出了∠BOC 的平分线OE,以便继续探究.
(1)当扇子完全展开且一侧扇骨OD呈水平状态时,如图1所示.请在抽象出的图2中画出∠BOC 的平分线OE,此时∠DOE的度数为 ;
(2)“功夫扇”课间操有一个动作是把扇子由图1旋转到图3所示位置,即将图2中的∠COD绕点O旋转至图4所示位置,其他条件不变,小华尝试用如下两种方案探究了∠AOC和∠DOE度数之间的关系.
方案一:设∠BOE的度数为x.
可得出,则.
,则.
进而可得∠AOC和∠DOE度数之间的关系.
方案二:如图5,过点O作∠AOC的平分线OF.
易得,即.
由,可得.
进而可得∠AOC和∠DOE度数之间的关系.
参考小华的思路可得∠AOC和∠DOE度数之间的关系为 ;
(3)继续将扇子旋转至图6所示位置,即将∠COD绕点O旋转至如图7所示的位置,其他条件不变,请问(2)中结论是否依然成立?说明理由.
七年级数学解答题中等难度题
十九大报告中提出“广泛开展全民健身活动,加快推进体育强国建设”.为了响应号召,提升学生训练兴趣,某中学自编“功夫扇”课间操.若设最外侧两根大扇骨形成的角为∠COD,当“功夫扇”完全展开时∠COD=160°.在扇子舞动过程中,扇钉O始终在水平线AB上.
小华是个爱思考的孩子,不但将以上实际问题抽象为数学问题,而且还在抽象出的图中画出了∠BOC 的平分线OE,以便继续探究.
(1)当扇子完全展开且一侧扇骨OD呈水平状态时,如图1所示.请在抽象出的图2中画出∠BOC 的平分线OE,此时∠DOE的度数为 ;
(2)“功夫扇”课间操有一个动作是把扇子由图1旋转到图3所示位置,即将图2中的∠COD绕点O旋转至图4所示位置,其他条件不变,小华尝试用如下两种方案探究了∠AOC和∠DOE度数之间的关系.
方案一:设∠BOE的度数为x.
可得出,则.
,则.
进而可得∠AOC和∠DOE度数之间的关系.
方案二:如图5,过点O作∠AOC的平分线OF.
易得,即.
由,可得.
进而可得∠AOC和∠DOE度数之间的关系.
参考小华的思路可得∠AOC和∠DOE度数之间的关系为 ;
(3)继续将扇子旋转至图6所示位置,即将∠COD绕点O旋转至如图7所示的位置,其他条件不变,请问(2)中结论是否依然成立?说明理由.
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某居民小区响应党的号召,开展全民健身活动.该小区准备修建一座健身馆,其设计方案如图所示,A区为成年人活动场所,B区为未成年人活动场所,其余地方均种花草.(π取3.14)
(1)活动场所和花草的面积各是多少?
(2)整座健身馆的面积是成年人活动场所面积的多少倍?
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为了响应“中小学生每天锻炼1小时”的号召,某校开展了形式多样的“阳光体育”活动,小明对某班同学 参加锻炼的情况进行了调查与统计,并绘制了下面的图1与图2.
根据你对图1与图2的理解,回答下列问题:
(1)小明调查的这个班级有50名学生.
(2)请你将图1中“乒乓球”部分补充完整.
(3)若这个学校共有1200名学生,估计参加乒乓球活动的学生有 名学生.
(4)求出扇形统计图中表示“足球”的扇形的圆心角的度数.
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(本题满分10分)为响应国家要求中小学生每天锻炼小时的号召,某校开展了形式多样的“阳光体育运动”活动,小明对某班同学参加锻炼的情况进行了统计,并绘制了图和图.问:
(1)该班共有多少名学生?若全年级共有名学生,估计全年级参加兵乓球活动的学生有多少名?
(2)请在图将“兵乓球”部分的图形补充完整,并求出扇形统计图,表示“足球”的扇形圆心角的度数
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为响应国家要求中小学生每天锻炼1小时的号召,某校开展了形式多样的“阳光体育运动”活动,小明对某班同学参加锻炼的情况进行了统计,并绘制了图1和图2的统计图.请回答下列问题:
(1)该班共有多少名学生?
(2)求图1中“乒乓球”部分的人数,并在图1中将“乒乓球”部分的图形补充完整;
(3)求出扇形统计图中表示“足球”的扇形的圆心角度数.
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为响应国家要求中小学生每天锻炼1小时的号召,某校开展了形式多样的“阳光体育运动”活动,小明对某班同学参加锻炼的情况进行了统计,并绘制了图1和图2的统计图.请回答下列问题:
(1)该班共有多少名学生?
(2)求图1中“乒乓球”部分的人数,并在图1中将“乒乓球”部分的图形补充完整;
(3)求出扇形统计图中表示“足球”的扇形的圆心角度数.
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为响应国家要求中小学生每天锻炼1小时的号召,某校开展了形式多样的“阳光体育运动”活动,小明对某班同学参加锻炼的情况进行了统计,并绘制了下面的图1和图2.
(1)该班共有多少名学生?
(2)请在图1中将“乒乓球”部分的图形补充完整;
(3)若全年级共有1200名学生,估计全年级参加乒乓球活动的学生有多少名?
(4)求出扇形统计图中表示“足球”的扇形的圆心角度数.
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为响应国家要求中小学生每天锻炼1小时的号召,某校开展了形式多样的“阳光体育运动”活动,小明对某班同学参加锻炼的情况进行了统计,并绘制了下面的图1和图2.
(1)该班共有多少名学生?若全年级共有1200名学生,估计全年级参加乒乓球活动的学生有多少名?
(2)请在图1中将“乒乓球”部分的图形补充完整,并求出扇形统计图中,表示“足球”的扇形圆心角的度数.
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为响应国家要求中小学生每天锻炼1小时的号召,某校开展了形式多样的“阳光体育运动”活动,小明对某班同学参加锻炼的情况进行了统计,并绘制了下面的图1和图2.
(1)该班共有多少名学生?
(2)请在图1中将“乒乓球”部分的图形补充完整;
(3)若全年级共有1200名学生,估计全年级参加乒乓球活动的学生有多少名?
(4)求出扇形统计图中表示“足球”的扇形的圆心角度数.
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2015秋•永登县期末)为响应国家要求中小学生每天锻练1小时的号召,某校开展了形式多样的“阳光体育运动”活动,小明对某班同学参加锻炼的情况进行了统计,并绘制了下面的图1和图2.
(1)求被调查的班级的学生人数;
(2)求喜欢“乒乓球”的学生人数,并在图1中将“乒乓球”部分的图形补充完整;
(3)若该校共有2000名学生,请估计喜欢“足球”的学生人数.
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