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十九大报告中提出“广泛开展全民健身活动,加快推进体育强国建设”.为了响应号召,提升学生训练兴趣,某中学自编“功夫扇”课间操.若设最外侧两根大扇骨形成的角为∠COD,当“功夫扇”完全展开时∠COD=160°.在扇子舞动过程中,扇钉O始终在水平线AB上.

小华是个爱思考的孩子,不但将以上实际问题抽象为数学问题,而且还在抽象出的图中画出了∠BOC 的平分线OE,以便继续探究.

(1)当扇子完全展开且一侧扇骨OD呈水平状态时,如图1所示.请在抽象出的图2中画出∠BOC 的平分线OE,此时∠DOE的度数为      

(2)“功夫扇”课间操有一个动作是把扇子由图1旋转到图3所示位置,即将图2中的∠COD绕点O旋转至图4所示位置,其他条件不变,小华尝试用如下两种方案探究了∠AOC和∠DOE度数之间的关系.

方案一:设∠BOE的度数为x.

可得出,则.

,则.

进而可得∠AOC和∠DOE度数之间的关系.

方案二:如图5,过点O作∠AOC的平分线OF.

易得,即.

,可得.

进而可得∠AOC和∠DOE度数之间的关系.

参考小华的思路可得∠AOC和∠DOE度数之间的关系为      

(3)继续将扇子旋转至图6所示位置,即将∠COD绕点O旋转至如图7所示的位置,其他条件不变,请问(2)中结论是否依然成立?说明理由.

七年级数学解答题中等难度题

少年,再来一题如何?
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