如图，∠AOB=90°，点C、D分别在OA、OB上．（1）尺规作图（不写作法，保留作图痕迹...

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如图，∠AOB=90°，点C、D分别在OA、OB上．
（1）尺规作图（不写作法，保留作图痕迹）：作∠AOB的平分线OP；作过C、O、D三点的⊙E，与OP相交于F；连接CF、DF．
（2）在所画图中，△CDF是什么形状？并证明你的猜想．

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（2007•镇江）画图、证明：如图，∠AOB=90°，点C、D分别在OA、OB上．
（1）尺规作图（不写作法，保留作图痕迹）：作∠AOB的平分线OP；作线段CD的垂直平分线EF，分别与CD、OP相交于E、F；连接OE、CF、DF．
（2）在所画图中，
①线段OE与CD之间有怎样的数量关系：______．
②求证：△CDF为等腰直角三角形．

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（2007•镇江）画图、证明：如图，∠AOB=90°，点C、D分别在OA、OB上．
（1）尺规作图（不写作法，保留作图痕迹）：作∠AOB的平分线OP；作线段CD的垂直平分线EF，分别与CD、OP相交于E、F；连接OE、CF、DF．
（2）在所画图中，
①线段OE与CD之间有怎样的数量关系：______．
②求证：△CDF为等腰直角三角形．

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（1）先化简（1+）÷，再选择一个恰当的x的值代入并求值．
（2）如图，∠AOB=90°，点C、D分别在OA、OB上．
①尺规作图（不写作法，保留作图痕迹）：作∠AOB的平分线OP；作线段CD的垂直平分线EF，分别与CD、OP相交于E、F．
②连接OE，在所画图中，线段OE与CD之间有怎样的数量关系：______．

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（2009•无锡模拟）（1）先化简（1+）÷，再选择一个恰当的x的值代入并求值．
（2）如图，∠AOB=90°，点C、D分别在OA、OB上．
①尺规作图（不写作法，保留作图痕迹）：作∠AOB的平分线OP；作线段CD的垂直平分线EF，分别与CD、OP相交于E、F．
②连接OE，在所画图中，线段OE与CD之间有怎样的数量关系：______．

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如图，∠AOB=90°，点C、D分别在OA、OB上．
（1）尺规作图（不写作法，保留作图痕迹）：作∠AOB的平分线OP；作过C、O、D三点的⊙E，与OP相交于F；连接CF、DF．
（2）在所画图中，△CDF是什么形状？并证明你的猜想．

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如图，∠AOB=90°，点C、D分别在OA、OB上．
（1）尺规作图（不写作法，保留作图痕迹）：作∠AOB的平分线OP；作过C、O、D三点的⊙E，与OP相交于F；连接CF、DF．
（2）在所画图中，△CDF是什么形状？并证明你的猜想．

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已知∠AOB，用直尺和圆规作图：
（1）作∠AOB的平分线；
（2）过∠AOB边OA上一点P分别作边OA、OB的垂线．（不写作法，保留作图痕迹）

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（2002•龙岩）已知：M、N分别在∠AOB的边OA、OB上．
求作：以MN为底边的等腰△MNP，使点P在∠AOB的平分线OC上．（要求：用尺规作图，保留作图痕迹，不必写作法和证明）

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（2002•龙岩）已知：M、N分别在∠AOB的边OA、OB上．
求作：以MN为底边的等腰△MNP，使点P在∠AOB的平分线OC上．（要求：用尺规作图，保留作图痕迹，不必写作法和证明）

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如图直角△ABC中，∠C=90°．
（1）画出△ABC的内切圆，圆心为O，与边AB、AC、BC分别相切于D、E、F（保留作图痕迹，不写作法）．
（2）直接写出∠AOB的度数：∠AOB=______度．
（3）若AD=6，BD=4，求△ABC的面积．

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