已知数列为等差数列,首项
,公差
,若
,
,
,
,
,
成等比数列,且
,
,
,则数列
的通项公式
.
高三数学填空题中等难度题
已知数列为等差数列,首项
,公差
,若
,
,
,
,
,
成等比数列,且
,
,
,则数列
的通项公式
.
高三数学填空题中等难度题查看答案及解析
已知数列为等差数列,首项
,公差
.若
成等比数列,且
,
,
.
(1)求数列的通项公式
;
(2)设,求和
.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
设数列的前
项和为
,若
为常数,则称数列
为“精致数列”. 已知等差数列
的首项为1,公差不为0,若数列
为“精致数列”,则数列
的通项公式为 .
高三数学填空题简单题查看答案及解析
(本小题12分)已知数列为首项为1的等差数列,其公差
,且
成等比数列.
(1)求的通项公式;
(2)设,数列
的前
项和
,求
.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知数列满足
(
).
(1)若数列是等差数列,求它的首项和公差;
(2)证明:数列不可能是等比数列;
(3)若,
(
),试求实数
和
的值,使得数列
为等比数列;并求此时数列
的通项公式.
高三数学解答题困难题查看答案及解析
已知首项大于0的等差数列的公差
,且
;
(1)求数列的通项公式;
(2)若数列满足:
,
,
,其中
;
①求数列的通项
;
②是否存在实数,使得数列
为等比数列?若存在,求出
的值,若不存在,请说明理由;
高三数学解答题困难题查看答案及解析
设数列的前
项和为
,如果
为常数,则称数列
为“科比数列”.
(Ⅰ)已知等差数列的首项为1,公差不为零,若
为“科比数列”,求
的通项公式;
(Ⅱ)设数列的各项都是正数,前
项和为
,若
对任意
都成立,试推断数列
是否为“科比数列”?并说明理由.
高三数学解答题极难题查看答案及解析
设数列的前
项和为
,且满足
.
(Ⅰ)求证:数列为等比数列;
(Ⅱ)求通项公式;
(Ⅲ)若数列是首项为1,公差为2的等差数列,求数列
的前
项和为
.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知等差数列的首项为1,公差为
,数列
的前
项和为
,且对任意的
,
恒成立.
(1)如果数列是等差数列,证明数列
也是等差数列;
(2)如果数列为等比数列,求
的值;
(3)如果,数列
的首项为1,
,证明数列
中存在无穷多项可表示为数列
中的两项之和.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
(本小题满分13分)设数列为等差数列,
为
的前
项和,已知
,
(1)求首项和公差
;
(2)为数列
的前
项的和,求
.
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