一副三角板按如图方式摆放，得到△ABD和△BCD，其中∠ADB=∠BCD=90°，∠A=6...

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一副三角板按如图方式摆放，得到△ABD和△BCD，其中∠ADB=∠BCD=90°，∠A=60°，∠CBD=45°．E为AB的中点，过点E作EF⊥CD于点F．若AD=4cm，则EF的长为　　　　　　．

九年级数学填空题中等难度题

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一副三角板按如图方式摆放，得到△ABD和△BCD，其中∠ADB=∠BCD=90°，∠A=60°，∠CBD=45°．E为AB的中点，过点E作EF⊥CD于点F．若AD=4cm，则EF的长为　　　　　　．

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将一副直角三角板按如图1所示方式摆放，其中∠ACB=∠BAD=90°，∠ADB=60°，∠BAC=45°，AC与BD相交于点O．
（1）求∠AOB的度数；
（2）把△ABC固定不动，将△ABD绕着点A顺时针旋转一个大小为α（0°＜α＜90°）的角，旋转后的点B记为点B′．
①当α为多少度时，∠AOB′为直角？（如图2）
②连接B B′，四边形ACB B′可能为轴对称图形吗？如果可能，请在图3中画出示意图，并求出此时角α的度数；如果不可能，请说明理由．

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如图，在△ABD中，∠B=90°，C是BD上一点，DC=10，∠ADB=45°，∠ACB=60°，求AB的长．

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如图，由5个同样大小的正方形合成一个矩形，那么∠ABD+∠ADB的度数是（）

A．90°
B．60°
C．45°
D．不能确定
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如图，已知四边形ABCD中，BC=CD=DB，∠ADB=90°，cos∠ABD=．
求S_△ABD：S_△BCD．

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一副直角三角板如图放置（∠ACB=∠ADB=90°），∠CAB=30°，∠BAD=45°，AB交CD于E，则∠CEB的度数是（）

A．30°
B．45°
C．60°
D．75°
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（2002•上海）如图，已知四边形ABCD中，BC=CD=DB，∠ADB=90°，cos∠ABD=．
求S_△ABD：S_△BCD．

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（2002•上海）如图，已知四边形ABCD中，BC=CD=DB，∠ADB=90°，cos∠ABD=．
求S_△ABD：S_△BCD．

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将直尺和直角三角板按如图方式摆放，已知∠1=30°，则∠2的大小是（　）
A．30°　　　　　　　　　　　 B．45°　　　　　　　　 C．60°　　　　　　　　　　 D．65°

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将直尺和直角三角板按如图方式摆放，已知∠1=30°，则∠2的大小是（　）
A．30°　　　　　　　　　　　 B．45°　　　　　　　　 C．60°　　　　　　　　　　 D．65°

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