已知曲线f（x）＝alnx+bx+1在点（1，f（1））处的切线斜率为﹣2，且是函数y＝f...

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已知曲线f（x）＝alnx+bx+1在点（1，f（1））处的切线斜率为﹣2，且是函数y＝f（x）的极值点，求a﹣b的值

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已知曲线f（x）=alnx+bx+1在点（1，f（1））处的切线斜率为-2，且x=是y=f（x）的极值点，则a-b=________．
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函数f（x）=x³+ax²+bx+c，x∈[-2，2]，表示的曲线过原点，且在x=±1处的切线的斜率均为-1，有以下命题：
①f（x）的解析式是f（x）=x³-4x，x∈[-2，2]；
②f（x）的极值点有且只有1个；
③f（x）的最大值与最小值之和为0；
其中真命题的序号是________．
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函数f（x）=x³+ax²+bx+c，x∈[-2，2]，表示的曲线过原点，且在x=±1处的切线的斜率均为-1，有以下命题：
①f（x）的解析式是f（x）=x³-4x，x∈[-2，2]；
②f（x）的极值点有且只有1个；
③f（x）的最大值与最小值之和为0；
其中真命题的序号是________．
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（本小题满分12分）已知函数=alnx+x2+bx+1在点（1,f（1））处的切线方程为4x−y−12=0。
（1）求函数的解析式；
（2）求的单调区间和极值。

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已知函数f（x）=x³+ax^•2+bx+c，曲线y=f（x）在点x=1处的切线l不过第四象限且斜率为3，又坐标原点到切线l的距离为．若时，y=f（x）有极值．
（1）求a、b、c的值；
（2）设g（x）=x³+k+8lnx，若关于x的方程f（x）=g（x）在[1，e]内有且只有一个实数根，求实数k的取值范围．
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