如图：抛物线与x 轴交于A、B两点，点A的坐标是（1，0），与y轴交于点C。⑴求抛物线的对...

如图：抛物线与x 轴交于A、B两点，点A的坐标是（1，0），与y轴交于点C。

⑴求抛物线的对称轴和点B的坐标；

⑵过点C作CP⊥对称轴于点P，连结BC交对称轴于点D，连结AC、BP，且 ，求抛物线的解析式；

⑶在⑵的条件下，设抛物线的顶点为G，连结BG、CG、求BCG的面积。

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（2015秋•淮北期末）如图，抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A（﹣1，0），B（3，0）两点．

（1）求该抛物线的解析式；

（2）求该抛物线的对称轴以及顶点坐标．

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如图，已知抛物线与轴交于（,0）、两点，与轴交于点，其对称轴为直线．

（1）求抛物线的解析式;

（2）把线段沿轴向右平移，设平移后、的对应点分别为A′、C′，当C′落在抛物线上时，求A′、C′的坐标；

（3）除（2）中的点A′、C′外，在x轴和抛物线上是否还分别存在点E、F，使得以A、C、E、F为顶点的四边形为平行四边形，若存在，求出E、F的坐标；若不存在，请说明理由。

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如图，已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的对称轴为直线x=﹣1，且抛物线经过A（1，0），C（0，3）两点，与x轴交于点B．

（1）若直线y=mx+n经过B、C两点，求直线BC和抛物线的解析式；

（2）在抛物线的对称轴x=﹣1上找一点M，使点M到点A的距离与到点C的距离之和最小，求出点M的坐标；

（3）设点P为抛物线的对称轴x=﹣1上的一个动点，求使△BPC为直角三角形的点P的坐标．

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如图，直线y=－x+4分别与x轴、y轴交于A、B两点．

（1）求A、B两点的坐标；

（2）已知点C坐标为（2,0），设点C关于直线AB的对称点为D，请直接写出点D的坐标．

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如图，在平面直角坐标系中有一个轴对称图形，A（3，-2），B（3，﹣6）两点在此图形上且互为对称点，若此图形上有一个点C（﹣2，+1）．

（1）求点C的对称点的坐标．

（2）求△ABC的面积．

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如图，在平面直角坐标系中有一个轴对称图形，A（3，-2），B（3，﹣6）两点在此图形上且互为对称点，若此图形上有一个点C（﹣2，+1）．

（1）求点C的对称点的坐标．

（2）求△ABC的面积．

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如图二次函数y=ax2+bx+c的图象经过A 、B、C三点。

（1）观察图象，写出A 、B、C三点的坐标，并求出抛物线解析式；

（2）求此抛物线的顶点坐标和对称轴；

（3）观察图象，当x取何值时，y<0？y=0？y>0?

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如图，已知抛物线与轴的两个交点为A、B，与轴交于点C

（1）求A、B、C三点的坐标？

（2）用配方法求该二次函数的对称轴和顶点坐标？

（3）若坐标平面内的点M，使得以点M和三点A、B、C为顶点的四边形是平行四边形，求点M的坐标？（直接写出M的坐标，不用说明）

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