．如果为定义在R上的偶函数，且导数存在，则的值为 ( ▲ )A．2 B．1 C．0 D．－...

．如果为定义在R上的偶函数，且导数存在，则的值为 ( ▲ )

A．2            B．1          C．0              D．－1

函数的极值点的个数( ▲ )

A.1            B.2              C.3          D.4

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函数是定义在R上的可导函数，则下列说法不正确的是（　　 ）

A．若函数在时取得极值，则

B．若，则函数在处取得极值

C．若在定义域内恒有，则是常数函数

D．函数在处的导数是一个常数

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函数是定义在R上的可导函数，则下列说法不正确的是（　　 ）

A．若函数在时取得极值，则

B．若，则函数在处取得极值

C．若在定义域内恒有，则是常数函数

D．函数在处的导数是一个常数

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下列说法正确的是

Ａ．若，则是函数的极值

Ｂ．若是函数的极值，则在处有导数

Ｃ．函数至多有一个极大值和一个极小值

Ｄ．定义在上的可导函数，若方程无实数解，则无极值

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关于函数的极值，下列说法正确的是（　　 ）

A．导数为零的点一定是函数的极值点

B．函数的极小值一定小于它的极大值

C．在定义域内最多只能有一个极大值一个极小值

D．若在内有极值，那么在内不是单调函数

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关于函数的极值，下列说法正确的是（　　 ）

A．导数为零的点一定是函数的极值点，

B．函数的极小值一定小于它的极大值

C．在定义域内最多只能有一个极大值一个极小值

D．若在内有极值，那么在内不是单调函数

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关于函数的极值，下列说法正确的是（　　 ）

A．导数为零的点一定是函数的极值点

B．函数的极小值一定小于它的极大值

C．在定义域内最多只能有一个极大值一个极小值

D．若在内有极值，那么在内不是单调函数

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已知函数在处取得极值2.

⑴ 求函数的解析式；

⑵ 若函数在区间上是单调函数，求实数m的取值范围；

【解析】第一问中利用导数

又f(x)在x=1处取得极值2，所以，

所以

第二问中，

因为，又f(x)的定义域是R，所以由，得-1<x<1，所以f(x)在[-1,1]上单调递增，在上单调递减，当f(x)在区间(m,2m+1)上单调递增，则有，得

【解析】
⑴ 求导，又f(x)在x=1处取得极值2，所以，即，所以…………6分

⑵ 因为，又f(x)的定义域是R，所以由，得-1<x<1，所以f(x)在[-1,1]上单调递增，在上单调递减，当f(x)在区间(m,2m+1)上单调递增，则有，得，                …………9分

当f(x)在区间(m,2m+1)上单调递减，则有

得                                                …………12分

.综上所述，当时，f(x)在(m,2m+1)上单调递增，当时，f(x)在(m,2m+1)上单调递减；则实数m的取值范围是或

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已知函数，.

（Ⅰ）若函数依次在处取到极值.求的取值范围；

（Ⅱ）若存在实数，使对任意的，不等式 恒成立.求正整数的最大值.

【解析】第一问中利用导数在在处取到极值点可知导数为零可以解得方程有三个不同的实数根来分析求解。

第二问中，利用存在实数，使对任意的，不等式 恒成立转化为，恒成立，分离参数法求解得到范围。

【解析】
（1）

①

（2）不等式 ，即，即.

转化为存在实数，使对任意的，不等式恒成立.

即不等式在上恒成立.

即不等式在上恒成立.

设，则.

设，则，因为，有.

故在区间上是减函数。又

故存在，使得.

当时，有，当时，有.

从而在区间上递增，在区间上递减.

又

所以当时，恒有；当时，恒有；

故使命题成立的正整数m的最大值为5

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