如图（1）△ABC为直角三角形，∠A=90°，BC=6；如图（2）△ABC为锐角三角形，∠...

九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

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如图，锐角三角形ABC中，直线l为BC的中垂线，直线m为∠ABC的角平分线，l与m相交于P点若∠A=60°，∠ACP=24°，求∠ABP的度数

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在△ABC中，BC=a，AC=b，AB=c，若∠C=90°，如图1，则有；若△ABC为锐角三角形时，小明猜想：，理由如下：如图2，过点A作AD⊥CB于点D，设CD=x．在Rt△ADC中，，在Rt△ADB中，，∴．

∵a＞0，x＞0，∴2ax＞0，∴，∴当△ABC为锐角三角形时．

所以小明的猜想是正确的．

（1）请你猜想，当△ABC为钝角三角形时， 与的大小关系．

（2）温馨提示：在图3中，作BC边上的高．

（3）证明你猜想的结论是否正确．

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在等腰直角三角形ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，直线MN过点A且MN∥BC，过点B为一锐角顶点作Rt△BDE，∠BDE=90°，且点D在直线MN上（不与点A重合），如图1，DE与AC交于点P，易证：BD=DP．（无需写证明过程）

（1）在图2中，DE与CA延长线交于点P，BD=DP是否成立？如果成立，请给予证明；如果不成立，请说明理由；

（2）在图3中，DE与AC延长线交于点P，BD与DP是否相等？请直接写出你的结论，无需证明．

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如图，△ABC是一块锐角三角形余料，边长BC=120cm，高AD=90cm，现在要把它加工成长方形零件DFHE，且满足FH=2DF，F、H在BC上，D、E分别在AB、AC上，求短边DF的长.

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如图，锐角三角形ABC中，直线L为BC的中垂线，射线BM为∠ABC的角平分线，L与M相交于P点．若∠A＝60°，∠ACP＝24°，则∠ABP的度数为（　　　 ）

A．24 　　　　 B．30　　　　　　 C．32　　　　　　　 D．36

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如图，锐角三角形ABC中，直线L为BC的中垂线，直线M为∠ABC的角平分线，L与M相交于P点．若∠A=60°，∠ACP=24°，则∠ABP的度数为何？（　　　　　　　　 ）

A．24 　　　　　 B．30 　　　　　　　 C．32 　　　　　　　　 D．36

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