如图，长方体ABCD-A1B1C1D1中，其中AB=a，，AD=b，AA1=c外接球球心为...

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如图，长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，其中AB=a，，AD=b，AA₁=c外接球球心为点O，外接球体积为

，若

的最小值为

，则A，C两点的球面距离为________．

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如图，长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=a，AD=b，AA₁=c，其外接球球心为点O，外接球体积为，A、C两点的球面距离为，则的最小值为________．

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如图，长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，其中AB=a，，AD=b，AA₁=c外接球球心为点O，外接球体积为，若的最小值为，则A，C两点的球面距离为________．

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如图，在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=AD=1，AA₁=2，M为棱DD₁上的一点．
（1）求三棱锥A-MCC₁的体积；
（2）当A₁M+MC取得最小值时，求证：B₁M⊥平面MAC．
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如图，在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=AD=1，AA₁=2，M为棱DD₁上的一点．
（1）求三棱锥A-MCC₁的体积；
（2）当A₁M+MC取得最小值时，求证：B₁M⊥平面MAC．
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如图，在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=AD=1，AA₁=2，M为棱DD₁上的一点．
（1）求三棱锥A-MCC₁的体积；
（2）当A₁M+MC取得最小值时，求证：B₁M⊥平面MAC．
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如图，在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=AD=1，AA₁=2，M为棱DD₁上的一点。
Ⅰ求三棱锥A-MCC₁的体积；
Ⅱ当A₁M+MC取得最小值时，求证：B₁M⊥平面MAC
【解析】

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球O为长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的外接球，已知AB=2，AD=，AA₁=，则顶点A、B间的球面距离是（）
A．
B．
C．
D．
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如图,在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=AD=3cm,AA1=2cm,则四棱锥A-BB1D1D的体积为　　　cm3.

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已知棱长等于的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁，它的外接球的球心为O，点E是AB的中点，点P是球O的球面上任意一点，有以下判断：①该正方体外接球的体积是36π；②异面直线OE与B₁C所成角为90°；③PE长的最大值为；④过点E的平面截球O的截面面积的最小值为6π．其中所有正确判断的序号是________．
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如图，在长方体ABCD－A1B1C1D1中，AB＝AD＝3 cm，AA1＝2 cm，则三棱锥A－B1D1D的体积为________ cm3.

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